题目：对于序列图像同化的湍流模型的研究

光流法是一种研究流场速度场的重要工具，它利用时间序列图像，研究流场中夹带标量场的演变过程。在用光流法研究流体运动的时候，湍流速度场的准确估计对物理现象的描述有重大的意义。然而，时间序列图像提供的信息是基于像素点的，这样像素尺度以下的小尺度流动对大尺度流动所造成的影响就变得难以估计。C.Cassisa提出用过滤后的标量运输方程并引入经典的亚格子湍流模型来代替传统的光流方程，这样小尺度流动对大尺度流动的影响就被模拟成湍流的耗散。然而，在C.Cassisa模型中，湍流耗散系数是在图像处理前给定的，这个给定的系数只适用于特定的时间序列图像。为此，本文提出了一种在图像处理中动态计算湍流耗散系数的方法，通过经典的Smagorinsky模型，根据估算的速度场信息计算得到湍流耗散系数。此方法通过一组由100张DNS标量浓度场组成的时间序列图像进行了验证。计算的速度场精度与C.Cassisa模型极为接近。从而使湍流耗散系数不再是一个需要在光流计算前给定的常数，大大提高了此模型在求解湍流速度场的适用性。