2017年华侨大学信息科学与工程学院844专业基础综合之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
2． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
3． 已知
的实部，奇分量x 2（t ）对应的频谱为
的虚部。 ，
。
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
4．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
6． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
原函数的初
值
_____，终
值
的拉氏变换为
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
，该系统是时变的还是时不变
9．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 10．的波形如图所示，设 则 =_____。 ，
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