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一、问答题

1． 某分子的配分函数是

熵的表达式。设体系为定位子体系。

【答案】在定位子体系中，可求得体系平均能量：

体系熵：

求在任何给定温度下体系平均能量和

2． 什么是表面吉布斯函数？试用表面吉布斯函数分析气固界面发生吸附的原因？ -

【答案】①系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数称为表面吉布斯函数；

②由于固体表面过剰吉布斯函数的存在，使系统有自动降低表面过剩吉布斯函数的趋势，可以自发的吸附气体，降低固体表面力场的不对称性，降低表而吉布斯函数。

二、计算题

3． 对N 个单原子氟理想气体，在1000K 下实验测得它在电子基态、第一激发态和第二激发态的简并度和能谱

【答案】因为粒子配分函数

电子在基态上的分布数为：电子分配在第一激发态的分布数为：电子分配在第二激发态的分布数为：

4． （1）试用统计热力学方法求NO （g ）在子运动对熵的贡献）？己知：NO 的转动特征温度

（2）若用量热方法测量【答案】（1）

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分别为：

略去其它

更高的能级，计算电子在这三个能级上的分布数。

下的摩尔规定熵（不考虑核运动和电

振动特征温度

下的摩尔规定熵，说明需要测量的物理量及计

在

算规定熵的方法，请列出计算式的简要说明。

己知所以有

则摩尔规定熵（2）

由热力学第三定律

测量出NO 在各温度范围下的热容，以及相变焓，然后加上残

余熵即可得到规定熵

5． 已知反应的速率常数与温度的关系式为：

（1）求反应的级数n ，活化能和指前因子A ;

（2）如果反应开始后30s 时A 剩下50%，反应的温度是多少？ （3）如果反应为可逆反应，

且正逆反应级数相同。在

平衡常数

30min 时B 的浓度。

【答案】（1）由

（k 的单位为

与上式对比，可知

设反应开始时只有A ，且A 的浓度为

（k 的单位为）

时，正反应的速率系数

计算反应进行到

）可知反应为一级。将阿伦尼乌斯公式

（2）一级反应

将k 代入式

得

中，得

代入数据得

对于一级反应，代入数据得即反应进行到

时，B 的浓度为

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6． 将测得其压力为

放入抽真空的1dm3容器中，加热容器至其中存在着以下的化学平衡：

此时容器内均为气态物质.

若将容器内的气体视为理想气体，求上述反应在知原子的摩尔质量数据如下：

【答案】

的物质量为：

时的标准吉布斯自由能变化值已

设平衡时始态:平衡:

则此时容器内的总压为：

即

则

该化学平衡的平衡常数为：

的物质量为n , 则

所以

7． 如图所示，在27°C 时，膜内高分子水溶液的浓度为

膜外

浓度为

0.5mol ·dm -3 ，R +代表不能透过膜的高分子正离子，试求平衡后溶液的渗透压为多少？

【答案】渗透平衡时，膜两侧的离子浓度分别为

对

存在以下关系式

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