题目：基于多点逼近遗传算法的智能桁架结构主动元件配置优化研究

本文针对自适应压电桁架结构形状控制中主动元件的优化配置问题进行了研究，提出了一种新的解决该问题的优化方法。首先以压电作动器为主动控制元件，建立了自适应桁架结构形状控制的基本方程。以形状控制基本方程为基础，考虑桁架结构中的应力与位移约束和电压限制，建立了以作动器配置位置和控制电压为设计变量，形状精度、控制能量和作动器造价的综合评价函数为目标函数的作动器优化配置数学模型。由于作动器和普通杆具有不同的物理特性与结构尺寸，作动器不同的配置位置将会导致结构总刚度矩阵的变化，如果直接使用遗传算法进行优化将需要大量的结构分析次数。为了减少结构分析的次数，本文在求解过程中先将位置变量连续化，进而建立目标函数和约束函数关于位置变量和电压变量的显式表达式，再对连续化的位置变量赋予离散约束，从而形成原问题的序列近似问题。由于此序列近似问题为含连续变量和离散变量的混合变量优化问题，本文采用外层对位置变量用遗传算法进行优化，内层对电压变量利用二次规划法进行优化的分层优化策略，进而求解该问题。为了验证本文对主动元件配置优化的效果，本文对几个典型算例进行了计算，计算结果表明本文方法能够以很少的结构分析次数得到最优解或者次优解。