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一、论述题

1． 证明一般行业短期边际成本曲线MC 与平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC 相交，且交点为AC 和A VC 的最低点。

【答案】（1）平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC ，和边际成本曲线MC ）的关系

边际成本曲线函数方程为:

此函数方程表明，在短期内的总成本中，由于有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本（MC ）随着产量的变动，只取决于可变成本（TVC ）的变动量。而可变要素的边际报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此，MC 曲线会有先下降而后上升的变化。

平均成本（AC ）曲线由于是平均固定成本（AFC ）曲线与平均可变成本（A VC ）曲线叠加的结果，其函数方一程为:

Q

因此，AC 曲线必然是一条先下降后上升的U 形曲线，但是它由下降到上升的转折点要晚于MC 曲线。于是MC ，曲线必然会与AC 曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知，当MCAC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要大些，所以AC 曲线是上升的。这样，MC 曲线只能在AC 曲线最低点与之相交。如图所示，两曲线相交于B 点，B 点便是AC 曲线的最低点。平均可变成本（A VC ）曲线的函数方程为:

A VC 曲线也是一条先下降后上升的U 形曲线，同上，根据A VC 曲线与MC 曲线的性质可知，MC 曲线只能在A VC 曲线最低点与之相交。如图所示，两曲线相交于A 点，A 点便是A VC 曲线的最低点。

短期边际成本曲线MC 与平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC

（2）AC , A VC 和MC 曲线关系的证明过程

①AC 曲线和MC 曲线的关系可以用数学证明如下:

由于Q>0，所以当MCAC时，AC 曲线的斜率为正，AC 曲线是上升的; MC=AC时，AC 曲线达到最小值点。

②A VC 曲线和MC 曲线的关系可以用数学证明如下:

由于Q>0，所以当MCAVC 时，A VC 曲线的斜率为正，A VC 曲线是上升的; MC=AVC 时，A VC 曲线达到最小值点。

2． 简述帕累托效率的含义，说明对我国收入分配的意义。

【答案】（1）帕累托效率又称经济效率，它是指这样一种资源配置状态，在这种状态下，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，也就是‘种不存在帕累托改进的状态，这种状态在西方经济学里也被称为帕累托效率或帕累托最优。

（2）经济学认为，帕累托效率是一种最优效率的均衡状态，而完全竞争经济的一般均衡状态就可以达到帕累托效率。在完全竞争条件下，无论是在产品市场，还是在要素市场，单个消费者和单个厂商的经济活动都表现为在市场机制的作用下各自追求自身经济利益最大化的过程。正是在这一过程中，每个产品市场和每个生产要素市场，进而所有的市场，都实现了供求相等的均衡状态。在这样的完全竞争的均衡状态中，每一种产品都以最低的成本被生产出来，每一种产品也都以最低的价格在市场上出售，消费者获得最大的满足，厂商获得最大的利润，生产要素的提供者根据各自对生产的贡献都得到了相应的报酬。微观经济学中的一般均衡理论进一步证明完全竞争条件下，所有单个市场同时均衡的状态是可以存在的。福利经济学则以一般均衡理论为出发点，进而论述一般均衡状态符合“帕累托最优状态”或“帕累托效率”。这样，在市场均衡状态下，整个经济社会实现了有效率的资源配置，同时社会福利最大。

（3）帕累托效率对我国的收入分配具有一定的指导意义，主要体现在如何处理分配中的公平和效率问题。经济学中，公平是指收入更加平等地分配，而效率是指资源的更加优化的配置。效率和公平这两个目标有时是相互促进的，但在很多情况下却是相互矛盾的。为此，思路就是“效

，这和党的十七大进一步提出“初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关率优先，兼顾公平”

系，再分配更加注重公平”是吻合的。效率优先就是让市场机制在收入分配领域充分发挥作用，就是让市场的供求关系去决定各种生产要素的价格，去决定收入的分配，因为只有这样，才可以使各种经济资源达到最优的配置，才可以使经济的效率达到最大。当然，我国当前的收入分配一定要注意不能一味地追求效率，公平的重要性越来越突出。

二、计算题

3． 已知生产函数为:

（1）平均产量和边际产量; ，求：

（2）工资为360时，产品价格为30，求利润最大时的工人人数。

【答案】（1）由生产函数

平均产量

边际产量

（2）利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

。

解得:L ≈40。即利润最大时的工人人数为40。

4． 某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q且已知产量Q=20时的总成本STC=260。

求该厂商利润最大化时的产量和利润。

【答案】根据SMC=0.6Q-10，可利用不定积分求解STC ，解得:

由产量Q=20时总成本STC=260，则:

260=0.3x202一10x20+TFC解得:TFC=340，因而，短期总成本函数STC 一0.3Q2-lOQ+3400该厂商的利润函数为:

解得：TFC=340，因而，短期总成本函数

该厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为:

*解得:Q =80。 根据定义可得: ； 。 。

此时利润为:

5． 某产品的市场需求曲线为Q=20-P，市场中有n 个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为。c=2q+2。问:

（1）若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

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