2017年东南大学5c5自动控制原理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
2． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
3． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为
，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。
的取值；然后再根据对系统的
动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
二、分析计算题
4． 设非线性系统如图所示。试求：
（1）两个非线性环节串联后的等效非线性特性； （2）用描述函数法求此系统的自振角频率®和振幅A 。 已知：
图
【答案】当
时，第一个非线性环节
输出为1，恰好等于第二个非线性环节
的继电特性。其描述函数为
其负倒描述函数曲线在负实轴上，其负倒描述函数曲线转折点的值为
转折点
值为
当
时，曲线与
且
曲线必有交点。
的值。因此，其等效的非线性环节是一个具有死区
解出得
5． 在图1所示的机电系统中，阻与电感；为衔铁的质量；假设电磁线圈对衔铁
为输入电压；
为输出位置，和
分别为电磁线圈的电
为弹簧的弹性系数；为阻尼器的阻尼系数；放大器的增益为
电磁线圈的反电动
为不稳定的自振荡振幅；
为稳定的自振荡振幅，振荡角频率
产生的作用力为
图1
（1）画出系统原理方框图，简要说明其工作原理； （2）建立系统的传递函数。
【答案】（1）系统的方框图如图2所示。
图2
工作原理为：输入电压与电磁线圈的反电动势进行比较，得到偏差电压，经放大器放大后，通过电磁线圈的回路，产生电流
由于存在电流
线圈产生对衔铁的吸引力，使衔铁运动，
衔铁位置的变化将使电磁线圈产生的感应电动势反馈到放大器的输入端，从而实现反馈控制。
（2）对衔铁根据牛顿第二定律有
对线圈回路有
对两式作零初始条件下的拉氏变换，
得
且已知
以上各式整理可得