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一、简答题

1． 什么是显式格式？什么是显式格式计算中的稳定性问题？

【答案】（1）在非稳态导热的差分分析中，取温度对时间的向前差分，使后一时刻的温度分布完全取决于前一时刻的温度分布，而不必联立方程求解。这样的差分格式称为显式。

（2）在显式计算中，时间步长和空间步长的选择会影响求解过程的稳定性，选择得不适当会使温度产生震荡，而不收敛于某一数值，这是不符现实的。

2． 如何理解对流换热过程强弱及对流换热量大小的说法？

【答案】对流换热过程强弱是指传热系数的大小，对流换热的强化与削弱一般从增大或减小传热系数入手。而对流换热量不仅与传热系数有关，还与传热面积、传热温差有关。因此，对流换热量大，对流换热过程不一定强。

3． 建立图中所示气泡生成的条件。

图

【答案】在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是液体必须有一定的过热度。这是因为从汽泡的力平衡条件得出们各自对应的饱和温度就不同有

，只要汽泡半径不是无穷大，蒸汽压力就大于液体压力，它

又由汽泡热平衡条件有

，而汽泡存在必须保持其

，即大于其对应的饱和温度，也就是液体必须过热。 饱和温度，那么液体温度

4． 结合非稳态导热分析解的形式，分析热扩散率在非稳态导热中的作用。

【答案】从分析解形式可见，物体的无量纲过余温度是傅里叶数的负指数函数，即表示在相同尺寸及换热条件下，热扩散率越大的物体到达指定温度所需的时间越短，这正说明热扩散率所代表的物理含义。

5． 什么情况下可以把竖直夹层内空气的自然对流换热作为纯导热过程？为什么？

【答案】（1）当两壁的温差与夹层厚度都很小时，可以把竖直夹层内空气的自然对流换热作为纯导热过程。

（2）在这种情况下，自然对流非常微弱，以致可以认为夹层内没有流动，因此可以作为纯导热处理。实验研究证实：当以厚度为定型尺寸的

时，可以作为纯导热过程，

并以此作为判据。

6． 冬天阳光照射的中午晒棉被，试从传热的角度解释晚上睡觉时还会暖和的原因。

【答案】棉被经日晒变得蓬松，空气进入到棉被中，而空气的导热系数较小，相当于增加了导热热阻，因而睡觉时还觉得暖和。

二、计算题

7． 试利用热平衡法导出二维稳态导热：

（1）对流边界外部拐角节点方程式（图a ）; （2）对流边界内部拐角节点方程式（图b ）。

图 拐角节点示意图 （a ）外部拐角；（b ）内部拐角

【答案】（1）针对对流边界外部拐角节点（i ，j ）建立热平衡关系式，得

当网格均分，即

时，有：

当边界绝热时，即h=0，则节点方程简化为：

（2）针对对流边界内部拐角节点（i ，j ）建立热平衡关系式，得

取

得：

当边界绝热时，即h=0，则节点方程简化为：

8． 一厚为20cm 的平壁，一侧绝热，另一侧暴露于温度为30℃的流体中，内热源：

对流换热表面传热系数为

试确定平壁中的最高温度及其位置。

【答案】由题意知该问题是具有内热源的一维导热问题，其导热微分方程为：

平壁的导热系数为

边界条件：

解微分方程得该平壁内的温度场：

温度最高处：

9． 试根据速度边界层和热边界层的概念，用量级分析的方法，从对流换热的能量微分方程导出二维稳态、常物性、不可压缩流体外掠平板层流边界层流动时的边界层能量微分方程。

【答案】能量方程为：边界层内量级即

为同一量级，即

于是有：

量级：其中具有

的量级应如下理解:等号两边应有相同的量级，如果

为使等号后面的量级为1，故

边界层能量微分方程为：

10．一简易暖房如图1所示，其截面为直角三角形。已知表面1为玻璃，表面发射率面2为砖墙，表面发射率别为12℃、20℃、30℃, 试求:

（1）单位长度各表面的净辐射换热量；

（2）如果表面2改为绝热面，表面1和3的温度保持不变，试计算表面2的温度以及表面1

而边界层

则属于小的

不具有

量级，则括

号内产生一个很大量级的项

右端括号内两项相比显然

表

表面3为土壤，表面发射率已知表面1、2、3的温度分