题目：液膜线性不稳定性分析

本文使用线性稳定性方法研究液膜的稳定性，主要分析了三种情况下液膜的稳定性：受到未完全松弛拉应力作用的非牛顿流体平面液膜、两侧气流速度不相同时的非牛顿流体平面液膜、非牛顿流体环形液膜。使用Oldroyd-8常数模型描述非牛顿流体的粘弹性质，从基本控制方程出发推导关于扰动波增长率和扰动波数的色散方程。分析不同参数对液膜稳定性的影响。考虑未完全松弛拉应力的影响，在适当的参数条件下，非牛顿流体平面液膜可能体现出比牛顿流体液膜更高的稳定性。并且，分析表明在某些情况下，曲张模式可能取代正弦模式主导液膜的破碎雾化过程。对于两侧气流速度不相同时的非牛顿流体平面液膜，主要研究了同轴气流速度对液膜稳定性的影响。液膜表面速度差越大，液膜越不稳定。但对不同形式的扰动波，增大速度差对液膜稳定性影响程度不同。在类正弦模式下，液膜的稳定性主要由两侧气液速度差中较大的速度差决定；而在类曲张模式下，液膜的稳定性主要由两侧气液速度差中较小的速度差决定。不同参数对非牛顿流体环形液膜稳定性的影响，与两侧气流速度不相同情况下非牛顿流体平面液膜稳定性分析中所得到的结论十分相似。需要特别指出的是，与平面液膜不同，环形液膜的内外表面不对称。因此内外层气流速度的影响不再相同，内层气流的影响相对更大。