2016年清华大学847微观经济学考研冲刺密押题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 简述社会福利函数的基本内容。
【答案】（l ）社会福利函数是社会全体成员的效用函数。在两个人的社会中，社会福利函数可以表示为:式中W 表示社会福利，U A 、U B 表示两个人的效用水平。
（2）社会福利函数定义式表明社会福利取决于U A 、U B 。利用社会福利函数可以得到社会无差异曲线，如图所示，该图横轴和纵轴分别代表U A 、U B 。与消费者的无差异曲线一样，社会无差异曲线也有无限条，不同社会无差异曲线表示不同的社会福利水平。
图社会福利函数
（3）在图中，有三条社会无差异曲线:，这种曲线反映了社会福利的高低，位置越高的社会无差异曲线代表的社会福利越大。UU ´是总效用可能性曲线，它类似于消费者行为理论中的收入约束线。同理，最大的社会福利只会出现在总效用可能性曲线UU ´和社会无差异线W 2的切点上，这一点称为“限制条件下的最大满足点”。这是能导致最大社会福利的生产、交换和分配的唯一点。之所以是限制条件下的最大满足点，是因为最大社会福利并不允许为任何可能值，而要受到既定的生产资源、生产技术条件等的限制，UU ´曲线和W 1相交于S 点和S ´点，这些点所代表的社会福利都低于W 2，而UU ´和W 3没有交点，说明在现有的条件下无法达到W 3的社会福利水平。
（4）社会福利函数是由美国经济学家肯尼斯·阿罗提出的。阿罗认为，社会福利函数必须具有人们可以普遍接受的性质，而这样的福利函数在逻辑上根本就不可能存在。他指出，一个能被人们普遍接受的社会福利函数必须具备如下性质:
①与个人的偏好一样，社会的偏好必须能够用无差异曲线或直接用偏好来排定其顺序，而且排列的原则是始终一致的;
②如果情况A 是社会偏好的，而B 不是，或者说社会把对A 的偏好排在B 之上，当一个人或更多的人将个人对B 的偏好排在比A 更高的位置时，社会必须仍保持对A 的偏好胜于B 的判断;
③假设某一个人对A 的偏好胜于B ，对B 的偏好胜于C ，而且A 又是社会的最大偏好，如果这个人改变了其偏好排列，认为A 胜于C ，C 胜于B ，那么，不管社会对C 和B 的偏好是否发生变化，A 仍旧是社会的最大偏好;
④对任意两种情况A 和B ，如果所有个人对A 的偏好都胜于B ，那么，社会对B 的偏好就不可能胜于A ;
⑤社会对A 的偏好胜于B ，不能只是因为有一个人对A 的偏好胜于B 。
（5）阿罗认为，在同时满足上述五个性质的情况下，不可能有任何社会能够排出各种情况的顺序，因此这样的社会福利函数是不存在的。即在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。
2． 什么是准租金和经济租金? 寻租在我国经济领域有哪些表现? 如何治理?
【答案】（1）准租金就是对供给量暂时固定的生产要素的支付，即固定生产要素的收益。由于厂商的生产规模在短期不能变动，其固定生产要素对厂商来说就是固定供给的:它不能从现有的用途中退出而转到收益较高的其他用途中去，也不能从其他相似的生产要素中得到补充。这此要素的服务价格在某种程度上也类似于租金，通常被称为“准租金”。
（2）经济租金是指从要素的所有收入中减去那部分不会影响要素总供给的要素收入的一部分要素收入，它类似于生产者剩余，等于要素收入和其机会成本之差。经济租金是要素收入（或价格）的一个部分，该部分并非为获得该要素于当前使用中所必须，它代表着要素收入中超过其在其他场所所可能得到的收入部分。
（3）寻租指的是非生产性寻利活动:垄断厂商为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润（即垄断租金）的活动，为此垄断厂商需要付出一定的代价，例如向政府官员行贿或者雇用律师向政府官员游说等。当然，广义的寻租指的不仅仅是垄断厂商的非生产性寻利活动。
当前我国正经历着山计划经济向市场经济的转变，在这个转换过程中，“计划”的退出与“市场”的进入是不可能完全同步的，因此会出现“制度真空”地带，这就为寻租活动提供了温床。我国经济领域里常见的寻租主要有以下三种形式:
①权力寻租，表现在一些政府机关领导干部和工作人员利用手中权力谋求不当经济利益的不轨活动;
②金融寻租，表现在一些金融部门主管干部和工作人员利用权力和职务的方便谋求不当经济利益的不轨活动;
③企业或行业寻租，表现在一些大型国有企业的主管干部和管理人员，趁国家法律和经济管理制度不完善之机，利用手中的权力和职务上的便利，大肆挥霍和攫取国家资财，造成国有资产的流失。另外，一此有关国计民生的要害部门和行业，凭借特权和垄断地位创租，公然吃、拿、卡、要，索取贿赂，这也构成了企业或行业寻租。
（4）治理我国经济领域里的寻租活动需要从三方面入手:一是制度建设，即建立完善的政治制度和经济制度，比如分权以及反垄断，减少政府对经济的管制，让寻租者钻不了制度的空子，从而堵住寻租尤其是权力寻租的口子，这是阻止寻租活动的根本保障; 二是建立有效的激励机制，比如提高政府官员和公务员以及国企管理人员的收入，以期达到高薪养廉的目的; 三是加大对寻租活动的惩处力度，提高寻租活动的成本。
二、计算题
3． 一个企业的生产函数，其中Q 为产出，X i 为第i 种生产要素的数量。
（1）用数学方法给出该企业处于规模报酬递增的表达。
（2）如果把规模报酬递增的该企业一分为二，那么产出之和小于原来的产出之和。
【答案】（1）根据规模报酬定义，该企业处于规模报酬递增的表达式
为
，其中t>1; 或
（2）该企业一分为一后的总产出用Q 1表示，则
酬递增，所以有:
4． 假定某地有两家粥店，它们同时决定是生产甜粥还是生产咸粥。各种可能的情况加下面的支付矩阵所示:
，其中t<1。 , 又因为该企业规模报
求解此博弈的全部纳什均衡（包括纯策略和混合策略纳什均衡）。
【答案】（1）纯策略纳什均衡
该博弈的纯策略纳什均衡为（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。在纯策略下，两家粥店同时决定生产甜粥还是生产咸粥。先考虑粥店1的策略，假定粥店2选择生产甜粥，则粥店1的最优策略为生产咸粥，此时得到支付为2; 若粥店2选择生产咸粥，则粥店1的最优策略为生产甜粥，此时双方都得到支付2。同理，考虑粥店1的策略选择，若粥店1选择生产甜粥，则粥店2的最优策略为生产咸粥; 若粥店1选择生产咸粥，则粥店2的最优策略为生产甜粥，因此，该博弈的纯策略纳什均衡为（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。
（2）混合策略纳什均衡假定粥店1以概率p 选择生产甜粥，以概率（1-p ）选择生产咸粥，粥店2以概率q 选择生产甜粥，以概率（1-q ）的选择生产咸粥。
则粥店1的期望支付为: