问题:
A . 若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B . 若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C . 若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb
D . 若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
● 参考解析
利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb。如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。
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