题目：柔性织物尺度形变视觉仿真方法的研究与实现

近十几年以来，柔性织物仿真逐渐成为计算机图形学领域的研究热点。虽然在该领域已经有了大量的研究，但是快速逼真的织物模拟仍然是一个具有挑战性的工作。本文详细分析了基于物理模型的织物仿真过程，重点研究了织物建模、超弹性问题的处理以及碰撞处理等内容，实现了一个柔性织物形变仿真系统。本文的研究内容主要包括以下几个方面：1、分析了织物模型的动力学微分方程的四种数值求解方法，并通过实验比较了各种数值求解方法的效率和稳定性，综合理论与实验分析结果找出了适合本文应用背景的数值求解方法。2、针对基于质点-弹簧模型的柔性织物动态模拟中存在的“超弹性”问题，提出了一种根据弹簧当前伸缩情况动态更新其弹性系数与弹簧起止点速度修正相结合的方法。实验结果表明该方法取得了较逼真的模拟效果和理想的模拟速度。3、分析了柔性织物仿真中碰撞处理的难点，针对柔性织物的自碰撞问题提出了基于四叉层次包围盒树的自碰撞检测算法。本文通过三角面片来表示织物，从而将自碰撞检测归结到点-三角形的求交问题。针对基本点-三角形的精确求交，提出了一种快速过滤掉不相交点-三角形对的方法，以减少线面求交的次数。实验结果表明以上方法有效提高了碰撞检测的效率。4、实现了一个柔性织物形变仿真系统。该仿真系统在Microsoft Visual C++ 6.0集成环境中开发，使用OpenGL进行三维图形渲染绘制，并在织物仿真方法中引入线程池技术，以实现对碰撞检测方法的加速。该系统可模拟织物与球体及桌子碰撞的全过程，较逼真地呈现了织物的形变、织物与刚体的碰撞以及织物的自碰撞等模拟效果。