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一、论述题

1． 请用规模经济递增，规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。

【答案】（1）规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业规模报酬变化可以分为规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。产量增加的比例大于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递增; 产量增加的比例等于各种要素增加的比例，称之为规模报酬不变; 产量增加的比例小于各种要素增加的比例，称之为规模报酬递减。

福利经济学第一定理:这一定理是要评估一下瓦尔拉斯一般均衡。其基本思想是，如果市场是竞争性的，则它会达到瓦尔拉斯均衡，而瓦尔拉斯均衡必然是一种帕累托有效配置。即:竞争性的市场可以达到帕累托最优。

福利经济学第二定理:帕累托最优可以通过瓦尔拉斯式的竞争性均衡来实现。它是从另个角度对市场机制的肯定。即:若想实现某种帕累托最优，可以借助十市场机制。

（2）福利经济学第一定理这一结论的成立，只有当竞争均衡实际存在时才有意义，具体地说，它排除了较大的规模收益递增的区域。在纯粹交换经济的情况下，只要消费者显示出凸的偏好，每一种帕累托有效率配置就有可能是一个竞争均衡。在一个包含着生产的经济中，会得出同样的结果，但这时不仅要求消费者的偏好是凸的，而且要求企业的生产集也是凸的，这一要求完全排除了规模报酬递增的情况。总之，只有在规模报酬不变或递减时，福利经济学第二定理才能够成立，任何帕累托有效率配置都可以通过竟争市场来达到。

二、计算题

2． 一垄断者的平均成本与边际成本都是常数:AC=MC=5，厂商面对的市场需求曲线为:Q=53-P。

（1）计算垄断者利润最大化时的价格、产量及垄断者利润;

（2）如果是在完全竞争，即P=MC情况下，这个产业的产出水平是多少?

（3）计算在（2）时消费者获得的消费者剩余，并计算垄断者的“无谓损失”值是多少?2010研）

【答案】（1）由需求曲线可得出反需求函数，即P=53-Q。

利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

价格P=53-Q=53-24=29。

利润π=48×24-24=576。

即垄断者利润最大化时的价格、产量及垄断者利润分别为29、24和576。

（2）如果是在完全竞争，即P=MC情况下，这个产业的产出水平Q=53-P=53-5=48。

（3）如图所示，消费者获得的消费者剩余为需求曲线以下，边际成本曲线以上的面积，即

。

，垄断者的“无谓损失”由于垄断者收取高于边际成本的价格，造成垄断者出现“无谓损失”

值为图小三角形abc 的面积，即。

2

消费者剩余和垄断者的

3． 已知某垄断厂商的总成本函数，产品的需求函数。

（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。

（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。

【答案】（1）反需求函数为

利润极大化的一阶条件为:

此时产品价格为，利润为，厂商的利润函数为:

，解得:

，即有:

（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即

解得均衡产量和价格分别为

利润为

4． 假定某垄断厂商生产一种产品的总成本函数为

函数为，他实现总利润最大化时产量Q=36。该厂商以差别定价在两个分割的市场出售产品，己知两市场的情况为:市场1的需求; 厂商在市场2实现最大利润均衡时需求弹性为2。求该垄断厂商在两个市场获得的总利润是多少?

【答案】该垄断厂商的边际收益函数为:

将利润最大化的产量Q=36代入上式，得到厂商利润最大化时的边际成本值

。此外，可以推知，该厂商实现总利润最大必定意味着

他在分割的每一个市场均实现了最大利润。

首先，关于市场1。厂商在市场1的边际收益函数为

最大时必有

将，即有1760-20Q 1=1360，由此解得Q 1=20。 代入需求函数，有

。

，再根据 。 。 ，他在市场1实现利润所以，厂商在市场1的产量和价格分别为此外，可得其次，关于市场2，他在市场2实现利润最大化时必有

可得, 解得。

所以，厂商在市场2的产量和价格分别为

最后，该垄断厂商的总利润为:

5． 假设一个垄断厂商面临的需求曲线，成本函数。

（1）求利润极大化时的产量、价格和利润。

（2）如果政府企图对该厂商采取限价措施，迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少? 此时，该垄断厂商是否仍有利润?

【答案】（1）由题意可得该垄断厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

的产量为。

，

，解得。 ，解得。又，故利润极大化时此时产品价格为:厂商利润为:代入有关参数可得（2）若政府对垄断厂商限价，使其达到完全竞争条件下的水平，则厂商应满足条件

因此政府需要将垄断厂商的产品价格限制在7的水平。