2018年华南师范大学物理与电信工程学院819光学(含原子物理)之普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】
根据经典力学动能公式
罗意波长为和德布罗意波长公式，可得到电子的德布
。因为
可得到，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
2． 为什么在玻尔的氢原子理论中，略去了原子内粒子间的万有引力作用？
【答案】原子内的粒子间距离很近，万有引力作用远小于电磁相互作用。
3． 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面极小的加工纹路。在经过精密加工的工件表面上放一光 学平晶，使它们之间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃平晶，并在显微镜下观察到干涉条纹如图所示， 试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件的表面是凸的还是凹的？
图
【答案】在理想情况下，在空气劈形膜上观察到的等厚条纹应为平行于棱边的直条纹。现在，有局部条纹向偏离 棱边的方向弯曲，说明在工件表面的相应位置处有一条垂直于棱边的不平的纹路。由于同一条等厚条纹对应于相 同的膜厚度，因此在图中所示的同一条纹上，弯离棱边的部分与直的部分对应的膜厚度应该相等。在理想情况下。 离开棱越远，膜的厚度应该越大；而现在在同一条纹上远离棱边处与近棱边处膜的厚度却是相等的，这说明工件 表面的纹路是凸出来的。
4． 两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？
【答案】合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。
5． 给车胎打气使其达到所需的压强，冬天和夏天打入车胎内的空气质量是否相同？
【答案】不同。因为两种情况下气体的温度不同，达到一定压强时的气体质量也不相同。
6． 是否可以通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像？如果不能，可以采用什么方法来区分实像 和虚像？
【答案】不能通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像，可以用接收屏来观察，如果能在接收屏上成像则为实像，否则为虚像。
7． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？
【答案】
半衰期
设
平均寿命
来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。
8． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?
【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，
光子在这个惯性系中的速率因此不存在使光子在其中速率不等于c 是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质放射性核素的衰变规律为除了半衰期，还可用原子核的决定，与元素所处物理化学状态无关。
时的原子核数目为
的惯性系。
9． 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？
（1）物体的温度越高，则热量越多；
（2）物体的温度越高，则内能越大。
【答案】内能是状态量，在一定状态下，系统的内能是确定值，它是状态的单值函数。热量是过程量，离开热交换过程是无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。
（1）错。物体温度越高，分子运动就越剧烈，但不一定表明会向其他系统放出热量。
（2）错。对一定量的理想气体，内能是温度的单值函数，温度越高，内能越大。但如果不是理想气体，则必须充分考虑分子间的相互作用势能。温度升高，虽然热运动动能増加，但如果体积发生变化，也可能使分子间的势能降低，因此内能仍有可能会减少。
10．在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
二、计算题
11．逆向斯特令循环是回热式致冷机的工作循环，如图所示，它由以下四个准静态过程组成：
（1）等温压缩，由（2）等温膨胀，由试求该循环的致冷系数。
到到（2）等体降温，由（4）等体升温，由到到
图
【答案】根据逆向斯特令循环的各过程的特征，由3到4的等温膨胀过程是工作物质（可近似为理想气体）在待致冷空间吸收热量，使待致冷空间冷却的过程，由1到2的等温压缩过程是工作物质向外界（高温热源）放热的过程。由过程特征和热力学第一定律得工作物质从待致冷空间吸收的热量为
工作物质在高温热源放出的热量为
又因为气体在
致冷系数为
12．在宇宙大爆炸理论中，起初局限于小区域的辐射能量以球对称方式绝热膨胀。在膨胀过程中辐射能量，以致逐渐冷却。仅从热力学角度考虑，试推导出温度T 和辐射半径R 的关系。
【答案】根据题意，系统演化经历的过程为准静态绝热过程，并且系统的体积V 与半径R 间的
关系可以表示为
和理想气体状态方程
将将该系统近似为理想气体，
那么由理想气体的绝热过程方程联立知
. 代入上式，得
（1）
和两等体过程中放出、吸收的热量
相互抵消，那么，由致冷系数的定义得，该循环过程的常量
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