● 摘要
在油藏开发研究中，油藏数值模拟是一种十分重要的研究方法。油藏数值模拟可以定量描述油藏地层中多相流体的流动规律，其基础是关于流体流动的数学模型及其解法。单一介质中的渗流问题一般采用Darcy定律来描述；而孔隙型及裂缝—孔隙型油藏的描述多采用双重介质模型；对于缝洞型油藏，因其储层空间是由溶洞、裂缝、孔隙三种类型介质组成的复合介质，不同类型介质的空间尺度差异很大，流体在其中流动形式多样，所以这种复合介质中的流体流动问题较为复杂，迄今尚未得到解决。特别是关于同时存在渗流与非渗流的缝洞型油藏的流体动力学耦合问题的研究，目前国际上还是空白。因此进行复合介质中流体耦合流动的数值模拟具有重要意义。本文从流体力学基本规律Navier-Stokes方程出发，采用Navier-Stokes-Brinkman模型来描述多孔介质内以及不含介质区域的耦合流动规律。首先对单相流动建立了描述耦合流动规律的动力学方程组，该方程组不仅能够描述定常、不可压流体，而且可以描述非定常、微可压流体的流动；同时讨论了界面条件等有关问题。其次对多相流问题，也从理论上进行了推广。然后针对牛顿流体在自由空间和多孔介质中的非定常流动问题，依据建立的数学模型，确定了数值解法，并以Linux系统下的计算流体力学软件OpenFOAM为基础，编制完成了数值模拟程序，并进行了检验。进而对2维和3维含空腔多孔介质中流体流动问题进行了具体的数值模拟与分析，讨论了孔隙压缩性和流体粘性对流动的影响。结果表明，这种方法能够较好地模拟含空腔多孔介质中的流体流动情况，它可以为油藏数值模拟提供帮助。