2017年北京航空航天大学经济管理学院431金融学综合[专业学位]之西方经济学(微观部分)考研强化模拟题
● 摘要
一、名词解释
1．收入效应
【答案】由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。即是指在商品的相对价格保持不变的前提下，由于收入水平的相对变化所引起的商品需求量的变化。收入效应表示消费者的效用水平发生变化。
一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。收入效应一般比替代效应小，在正常商品的情况下，两种效应的方向是一致的，即价格下降，替代效应引起消费者购买数量增加，收入效应也引起消费者购买数量增加。然而在低档物品的情况下，收入效应为负，收入效应会引起消费者购买数量的减少。当收入效应大于替代效应，总效应为负，价格下降反而引起商品需求量减少，这种商品称为吉芬物品。
2．效用可能性曲线
【答案】效用可能性曲线也称为效用可能性边界，是在交易的一般均衡条件下个人所获得的各种效用水平的组合点的轨迹，概括了社会既定资源与消费者偏好下全部消费与生产的最优点。图表示的是简单的两人经济中消费者A.B 两个人的效用可能性曲线。
图中，横轴U A 表示消费者A 的效用水平，纵轴U B 表示消费者B 的效用水平。效用可能性曲线表示消费者所有最优效用水平组合的集合，说明了当一个消费者的效用水平给定之后，另一个消费者所可能达到的最大效用水平。效用可能性曲线表明，要提高消费者A 的效用水平只能以降低消费者B 的效用水平为代价。
效用可能性曲线将整个效用空间划分为三个互不相交的组成部分。在曲线的右上方区域，是既定资源和技术条件下所无法达到的，故可以看成是“效用不可能”区域; 在曲线的左下方区域，是“无效率”区域; 曲线上点表示消费者所有最优效用水平组合的集合。
效用可能性曲线
由于在最优效用水平组合中，两个消费者的效用水平反方向变化，故对应的效用可能性曲线向右下方倾斜。但是，由于效用水平的高低本来就是一个序数概念，效用可能性曲线的位置及凹凸性等无法得知。
二、计算题
3．厂商的生产函数为，又设P L =3元，P K =5元。
（1）求产量Q=10的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。
（2）求产量Q=25的最低成本支出和使用的L 和K 的数量。
（3）求总成本为16。元时厂商均衡的Q 、L 、K 的值。
【答案】（1）为了实现既定产量条件下的最小成本，要使两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格比率，即有
:
又因为
将①代入②中可得K=L=10
因此，最低成本支出
因此，最低成本支
的价格比率，即有
:。。（2）当产量Q=25时，按照（1）的求法可得K=L=25。（3）为了实现既定成本条件下的最大产量，也要使两种要素的边际技术替代率等于两种要素
将③代入④中可得K=L=20。
均衡总产量。
4．在某一个晚上，J.P. 以下列效用函数的形式享用雪茄（C ）与喝白兰地酒（B
）
（1）问:他这晚上要抽多少支雪茄，喝多少瓶白兰地酒才能得到最大效用? （假定他不受预算约束）?
（2）后来，J.P. 的医生告诫他:每天喝的白兰地与抽的雪茄加起来不能超出5单位，在这一条件下，他会喝多少白兰地，抽多少雪茄呢?
【答案】（1）由题意可知，他不受预算约束，要使他的效用最大，则需满足:解得:C=10，B=3。即不受预算约束时，他
（2）由题意可知，他的约束条件为:C+B=5，在此约束条件下达到最大效用。
由C+B=5代入效用函数可得
:
效用最大化的一阶条件为:
U'=8-8B=0，解得:B=1。
将B=1代入约束条件，可得:C=4。
即如果每天喝的白兰地与抽的雪茄加起来不能超出5单位，为了获得最大的效用，他会喝1瓶白兰地，抽4支雪茄。
5．已知某垄断厂商的反需求函数为
示厂商的广告支出。
求:该厂商实现利润最大化时Q 、P 和A 的值。
【答案】已知垄断者面临的反需求函数为
将上述利润函数分别对Q 、A 求偏导，则有
:，则可得厂商的利润函数为
:，成本函数为，其中，A 表这晚上要抽10支雪茄，喝3瓶白兰地酒才能得到最大效用。
由上述两式解得:Q=l0，A=l00。此时
故厂商实现利润最大化时的产量为Q=10，价格为P=100，广告支出为A=100。
6．分别求出下列生产函数的扩展线方程（要求列出适当的计算过程）
（1）Q=5L0.75K 0.25