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一、简答题

1．用囚徒困境模型说明为什么双寡头市场的价格战难以避兔。

【答案】囚徒困境是博弈论中用以说明合作博弈和非合作博弈的经典例子。囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾，出于个人理性的考虑并不能实现集体理性，个人理性并不是实现集体理性的充分条件。

下面用一个支付矩阵（也称报酬矩阵）来描述和分析一个双寡头市场上的博弈。假定有甲、乙两个寡头厂商，每个寡头厂商都有两个可选择的策略，这两个策略都是合作与不合作。其支付矩阵如表所示，每一格表示对应于甲、乙的1个策略组合的一个报酬组合，每格中的第一个数字表示甲的报酬，第二个数字表示乙的报酬。

报酬矩阵

表中，显然（合作、合作）的策略组合要优于（不合作、不合作）的策略组合。这表明甲、乙两个寡头厂商勾结起来，达成合作协议，共同谋求总报酬最大化，就可以避免由于双方都采取不合作策略和相互竞争所造成的两败俱伤的局面。正因为如此，实际上，在寡头市场上，厂商之间经常会达成协议，成立合作性质的卡特尔组织，共谋卡特尔组织的整体利益最大化，且每个成员也均得到一定的好处。

然而，在（合作、合作）策略组合的前提下，如果有一方坚持合作策略，而另一方偷偷地采取不合作策略，则对于偷偷采取不合作策略的参与者来说，（合作、不合作）或（不合作、合作）的策略组合，要优于（合作、合作）的策略组合。这意味着在寡头市场上厂商们在达成合作协议以后，每一个寡头都有强烈的利己动机去偷偷地背离协议，以获得自身的更大的利益。因此，价格战难以避免，两个寡头厂商都期望通过降价来占领市场份额，博弈的最终的结果是卡特尔组织难以维持，两者都会选择不合作。两个寡头厂商都是从个人理性出发，不合作能够得到更大的支付，最后使集体理性不能实现。

2．基数效用论是怎样解释需求曲线是向右下方倾斜的?

【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线，同时解释了需求曲线向右下方倾斜的原因。

基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越大，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越高; 反之，某一单位的某种商品的边际效用越小，消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律的作用，随着消费者对某一种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的价格即需求价格也是越来越低的。

进一步地，联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析，考虑消费者购买一种商品的情况，那么，上述的消费者均衡条件可以写为:MU i /Pi =λ（i=1, 2, 3, ……）。它表示:消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。该式还意味着:由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用MU 是递减的。于是，为了保证均衡条件的实现，在货币的边际效用乳不变的前提下，商品的需求价格P 必然同比例于MU 的递减而递减。

就这样，基数效用论者在对消费者行为的分析中，运用边际效用递减规律的假定和消费者效用最大化的均衡条件，推导出了消费者的向右下方倾斜的需求曲线，同时

，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因，而且说明了需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格一需求量组合点。

3．在图中，试用一条需求曲线来表示需求的价格点弹性的五种类型，并说明理由。

【答案】一般是利用线性需求曲线来表示需求点弹性的五种类型，其理由如下:

，该需求曲线不仅保持了需求曲线斜率为负的基本特征，同时在图中，作一条需求曲线D=D（P ）

还是一条呈直线状的线性需求曲线。根据需求的价格点弹性的几何意义，该线性需求曲线EF 上任何一点如R 点的弹性可表示为。据此，在直线EF 上取中点G ，并以该中点G 为准，便可很方便地推知需求点弹性的五种类型:在中点G ，因为GF=EG，故有e d =1; 在中点G 以下区间（G , F ）的任何一点如H 点，因为HFER，故有ed>1。此外，直线EF 的两个端点是两种极端的需求弹性类型:在端点F ，有e d =0; 而在端点E ，有e d =∞。

需求价格点弹性的五种类型

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．反映消费者偏好的无差异曲线有何特征?

【答案】消费者偏好是指消费者根据自己的意愿对可能消费的商品组合进行排列。消费者可能把不同商品组合排在同一个序列，这个序列代表了商品组合带给消费者的满足程度。无差异曲线是指带给消费者同等满足程度的不同商品组合点的轨迹。

无差异曲线的特征反映了偏好的性质。无差异曲线有以下特征:

（1）商品空间中任意一点都有一条无差异曲线通过，表明消费者可以比较任意的两个商品组合，确定它们是无差异，还是有差异;

（2）通常的无差异曲线具有负斜率，

表明要保持效用水平不变，增加一种物品的消费则必然伴随另一种物品消费的减少;

（3）任意两条无差异曲线不能相交;

（4

）离开原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高

;

（5）一般情况下，无差异曲线是凸向原点的，表不任意两组商品组合的加权平均至少比两组中的一组好。

二、论述题

5．证明:如果某消费者对商品X 1和商品X 2的效用函数为:

则对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情况下，商品的边际替代率MRS 为非零常数，无差异曲线是一条直线。存在完全替代时，消费者对商品相对价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种商品。

商品的边际替代率可以表示为:

根据已知的效用函数可知，商品X 1、商品X 2的边际效用分别为:

因此，该消费者消费商品X 1、商品X 2的边际替代率为:

由于商品X 1、商品X 2的边际替代率为1，因此对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。

6．试论均衡价格的形成与变动。

【答案】（1）均衡价格是指某种商品的需求曲线和供给曲线的交叉点决定的价格，是供求双