2018年北京信息科技大学经济管理学院813数据结构和C语言程序设计之数据结构考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node 的前驱结点与后继结点的算法，
请在算法空格处填上正确的语句。 设线索二叉树的结点数据结构为其中:
left 指向其左孩子，
【答案】
left 指向其前驱；，
right 指向其后继。
，
right 指向其右孩子，，
，
2． 克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为_____，它对_____图较为适合。
【答案】
；边稀疏
3． 试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。
initstack(S)置S 为空栈； push(S，X) 元素X 入栈； pop(S)出栈操作； gettop(S)返回栈顶元素； sempty(S)判栈空函数； setnull(St)置串St 为空串； length(st)返回串st 的长度；
equal(S1，S 2) 判串S 1并S 2是否相等的函数； concat(S1，S 2) 返回联接S 1和S 2之后的串；
sub(S，i ，1) 返回S 中第i 个字符； empty(st)判串空函数
FUNCinvert(pre:string ；V ARexp :string) :boolean ；
{若给定的表达式的前缀式pre 正确，本过程求得和它相应的表达式exp 并返回true ，否则exp 为空串，并返回false 。已知原表达式中不包含括弧，opset 为运算符的集合。
)
_____；_____；
_____THEN_____
IF_____THEN_____
(_____，_____)；
(_____，_____)；
_____
_____THEN
注意:每个空格只填一个语句。
【答案】(1)initstack(S)//栈s 初始化为空栈 (2)setnull(exp)//串exp 初始化为空串 (3)chinopset//判取出字符是否是操作符
(4)push(s，ch)//如ch 是运算符，则入操作符栈s (5)sempty(s)//判栈s 是否为空
(6)succ:＝false//若读出ch 是操作数且栈为空，则按出错处理 (7)exp
(8)ch//若ch 是操作数且栈非空，则形成部分中缀表达式 (9)exp
(10)gettop(s)//取栈顶操作符 (11)pop(s)//操作符取出后，出栈
(12)sempty(s)//将pre 的最后一个字符(操作数) 加入到中缀式exp 的最后
4． 高度为4的3阶B-树中，最多有_____个关键字。
【答案】26
【解析】第4层是叶结点，1层至3层每个结点两个关键字，每个节点的关键字达到最大时，关键字最多。
5． 设数组
数组中任一元素A[i，j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开
始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
(1)存放该数组至少需要的单元数是_____；
(2)存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____； (3)数组按列存储时，元素A[5，8]的起始地址是_____。 【答案】270；27；2204
【解析】数组的元素个数为9*10＝90，因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总需要90*6＝540个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要540/2＝270个单元数。第8列有9个元素，共占9*6＝54个字节，因此至少需要54/2＝27个单元数。由题知，每个元素占3个单元。按列存储时，A[5，8]的起始地址为2000＋[(8﹣1)*9＋(5﹣0)]*3＝2204。
二、单项选择题
6． 在有向图G 的拓扑序列中，若顶点在顶点之前，则下列情形不可能出现的是（ ）。
A.G 中有弧C.G 中没有弧【答案】D
【解析】若想实现图的一个拓扑排序，需要满足的一个条件为:若顶点A 在序列中排在顶点B 的前面，则在图中不存在从顶点B 到顶点A 的路径。又因为若G 中有一条从到的路径，则在拓扑序列中不可能在前。
7．
对个权值均不相同的字符构成哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中, 错误的是（ ）。
A. 该树一定是一棵完全二叉树 B. 树中一定没有度为1的结点
C. 树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D. 树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值 【答案】A
【解析】哈夫曼树为带权路径长度最小的二叉树, 但不一定是完全二叉树, 选项A 错误; 哈夫曼树中没有度为1的结点, 选项B 正确; 构造哈夫曼树时, 最先选取两个权值最小的结点作为左右子树构造一棵新的二叉树, C 正确; 哈夫曼树中任一非叶结点P 的权值为其左右子树根结点权值之和, 其权值不小于其左右子树根结点的权值, 在与结点P 的左右子树根结点处于同一层的结点中,
B.G 中有一条从到的路径 D.G 中有一条从到的路径
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