题目：火星探测转移轨道设计研究

火星是距离地球最近的外行星，对火星的探测和开发具有十分重要的意义，火星探测是近年来航天活动的热点之一，美、俄等曾多次发射探测器对火星进行探测活动，取得了丰硕的研究成果。而我国的火星探测轨道技术尚处于发展研究阶段，初步提出了未来十几年内深空探测工程研究。研究火星探测轨道与近地航天器有很大差异，出现了很多新问题，例如力学模型的选择，轨道的设计方法，发射窗口的选择，导航及制导等。本文从能量最优的角度出发进行了初步的轨道设计研究，设计了从地球发射飞往火星并绕火星飞行的探测器飞行轨道。通过该文的有关研究，对未来我国发展小行星探测起到一定的工程实际参考意义。 首先，本文建立了圆形限制性三体问题的动力学模型，求解出圆形限制性三体问题模型的五个特殊根，即拉格朗日点。采用Lindestedt-Poincare方法，得到了周期轨道的三阶近似解，以Richardson三阶近似解为初始值，采用微分修正方法得到平动点附近的Lyapunov轨道。利用Lyapunov轨道单位矩阵的稳定以及不稳定向量计算Lyapunov轨道附近的稳定以及不稳定流形。 然后，基于不变流形理论分别设计了日地系中地球停泊轨道到日地系L2点Lyapunov轨道的转移轨道以及日火系中日火L1点Lyapunov轨道到绕火星的大椭圆轨道的转移轨道。其次，根据Frabcesco,German等人的研究表明由于两个限制性三体系统的质量系数较小的原因，两个三体问题下拉格朗日点周围的周期轨道产生的不变流形要经过上千年才有可能相交。本文在其研究的基础之上，利用微分修正以及不变流形理论设计了日地系L2点与日火系L1点Lyapunov轨道之间的转移轨道。 最后，在分别考虑火星外部大气为旋转以及静止状态下，利用大气辅助捕获理论，设计了大椭圆轨道到近火星停泊轨道的转移轨道，并将两种大气模型下的仿真结果进行对比分析。进而完成地球到火星完整的转移轨道设计。