2018年东北农业大学工程学院810理论力学和机械原理之机械原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是静平衡? 什么是动平衡? 各至少需要几个平衡平面? 静平衡、动平衡的力学条件各是什么？
【答案】(1)静平衡
①定义:对于轴向尺寸较小的盘类转子(
宽径比) , 其所有质量都可以认为在垂直于轴线的同一平面内, 其不平衡的原因是其质心位置不在回转轴线上, 回转时将产生不平衡的离心惯性力。对这种不平衡转子, 只需设法将其质心移至回转轴线上, 转子即可达到平衡状态。这种移动质心的平衡方法可在转子处于静止状态下进行, 称为静平衡。
②静平衡至少需一个平衡平面。
③条件:其惯性力的矢量和应等于零或质径积的矢量和应等于零, 即(2)动平衡
①定义:对于轴向尺寸较大的转子() , 其所有质量就不能再被认为分布在同一垂直于轴线的平面内, 回转时各偏心质量产生的离心惯性力是一空间力系, 将形成惯性力偶。由于这种惯性力偶只有在转子转动时才能表现出来, 故需要在转子转动时达到平衡, 把这种平衡称为动平衡。
②动平衡至少需要两个平衡平面。
③条件:各偏心质量与平衡质量所产生的惯性力矢量和为零, 且其惯性力矩的矢量和也为零,
, 即
2． 既然动平衡的构件一定是静平衡的, 为什么一些制造精度不高的构件在作动平衡之前需先作静平衡？
【答案】(1)静平衡所需的设备简单、操作过程快捷, 易方便地确定出构件的偏心质量。
(2)经过静平衡后, 各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩大大减小, 可方便地控制在动平衡设备的测量范围内。经过动平衡后, 可进一步提高构件的动平衡精度。
3． 何谓三心定理? 何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？
【答案】三心定理是指三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。 对于不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置，可借助三心定理来确定。
或者 。
4． 什么是机械的工作循环图? 可有哪些形式? 工作循环图在机械系统设计中有什么作用？是否对各种机械系统设计时都需要首先作出其工作循环图？
【答案】(1)机械的工作循环图是在设计机械时编制的用以表明机械在一个工作循环中各执行构件运动配合关系的循环图。
(2)工作循环图有3种形式：直线式工作循环图；圆周式工作循环图；直角坐标式工作循环图。
(3)工作循环图在机械传动系统设计中的作用：①保证各执行构件的动作相互协调、紧密配合，使机械顺利实现预期的工艺动作；②为进一步设计各执行机构的运动尺寸提供重要依据；③为机械系统的安装、调试提供依据。
(4)当机械传动系统中，各执行构件间的运动具有协调配合关系时，在设计机械时应编制出工作循环图，反之，各执行构件之间的运动是彼此独立的，则不需要编制工作循环图。
二、计算题
5． 有一薄壁转盘质量为M ，质心偏距为
的大小和方向。(图中单位:
mm) 方向垂直向下，由于该回转面不允许安装平衡质量，只能在平面A 、B 上调整，其位置如图所示，求应加的平衡质径积MARA 、MBRB
图
【答案】设在平面A 、B 上所加质径积MARA 、MBRB 的方向均向上，则对于A 、B 平面与轴心线的交点a 、b ，则各质径积的力矩和应为零。设逆时针方向力矩为正，则:
由丨，可得
由，可得
因此，应加的平衡质径积:
，方向向上；，方向向下。
6． 如图所示，已知:DE=FG=HI且相互平行; DF= EG 且相互平行; DH=EI且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出) 。
图
【答案】在如图所示机构中，构件FG 及其引入的两个转动副F 和G 为虚约束，D 、E 处为复合铰链，滚子B 处绕自身的转动为局部自由度。去除虚约束和局部自由度后，机构中活动构件数目:
n=8, 则该机构的自由度:
7． 如下图所示颚式破碎机中, 己知其各构件的尺寸、质量及其对本身质心轴的转动惯量, 矿石加在颚板2上的压力为。设构件1以等角速度回转, 其质量忽略不计, 求作用在其上F 点沿xx 方向的平衡力及各运动副中的反力。
图
【答案】
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