2017年山东大学土建与水利学院850材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。
的飞轮，轴以300r/min的匀角速度
旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴
图
【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:
故可知轴内最大切应力为:
2． 图所示的外伸梁由25a 号工字钢制成，其跨长l=6m，且在全梁上受集度为q 的均布荷载作用。当支座处截面A 、B 上及跨中截面C 上的最大正应力均为σ=140 MPa时，试问外伸部分的长度a 及荷载集度q 各等于多少?
【答案】根据梁的平衡条件及梁结构和荷载的对称性可得支反力:梁截面A 、B 处的弯矩值:梁中点C 处的弯矩值:
由题意可知，以上三个截面的最大弯曲正应力均为140MPa ，即
查表得25a 工字钢的弯曲截面系数:解得：
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3． 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载F=1450kN，
卡环材料的许用切应力图
，许用挤压应力
。试校核卡环的强度。
图
【答案】（l ）剪切面积为:根据剪切强度条件得:（2）挤压面积为:根据挤压强度条件得:
4． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小？
的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径
确
为D ， 壁厚t 图 【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片如图（b ）。 和 为补偿片，则有 ，其正应力为 （2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ） 第 3 页，共 54 页 和，采用半桥接线， （3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得 故有 最后，可获得内压力的测量值为 5． 如图（a ）所示外伸梁ABC 在自由端C 受铅直载荷P 的作用，己知EI 为常数，试用能量原理求C 端的挠度。 【答案】设A 、B 处的支座反力分别为RA 、RB : 由由 ，得，得 在外载作用下，梁ABC 各段的弯矩为 AB 段：BC 段： 则整个梁的应变能为 第 4 页，共 54 页