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一、填空题

1． 数据结构是研讨数据的_____和_____以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_____, 设计出相应的_____。

【答案】逻辑结构；物理结构；操作(运算) ；算法

2． 设二维数组A 的行和列的下标范围分别为[0:8]和[0:10]，每个元素占2个单元，按行优先顺序存储，第一个元素的存储起始位置为b ，则存储位置为b+50处的元素为_____。

【答案】A[2][3]

【解析】令这个元素的行标为i ，列标为j 。则它的存储位置是(ll*i＋j ＋l ﹣l)*2＋b 。当其值为b ＋50时，则i ＝2，j ＝3。

3． 数据结构中评价算法的两个重要指标是_____。

【答案】算法的时间复杂度和空间复杂度

4． 一棵有11个结点的满二叉树有_____个度为1的结点、有_____个分支(非终端) 结点和_____个叶子，该满二叉树的深度为_____。 【答案】或

【解析】满二叉树没有度为1的结点，度为0的结点等于度为2的结点个数+1。

5． 假设一个15阶的上三角矩阵A 按行优先顺序压缩存储在一维数组B 中，则非零元素中的存储位置k ＝_____。(注:矩阵元素下标从1开始)

【答案】93

【解析】对于上三角矩阵，k ＝(i﹣l)(2n﹣i ＋2)/2＋(j﹣i) ＋l 。将i ＝j ＝9，n ＝15代入得93。 在B

二、单项选择题

6． 先序序列为a , b , c , d 的不同二叉树的个数是（ ）。

A.13

B.14

C.15

D.16

【答案】B

【解析】二叉树的先序遍历定义为:若二叉树为空, 则空操作; 否则, 访问根节点, 然后先序遍历

左子树, 最后先序遍历右子树。本题中, 结点a 为二叉树的根节点, 左右子树的先序遍历可能存在下面四种情况:

①左子树为空, bcd 为右子树; ②b 为左子树, cd 为右子树; ③bc 为左子树, d 为右子树; ④bcd 为左子树, 右子树为空。

然后将左右子树继续分解, 如第①种情况的右子树先序遍历(bcd)可能有:

A. 左子树为空, 右子树为cd ;

b. 左子树为c , 右子树为d ;

c. 左子树为cd , 右子树为空。

按照这种方法继续分解左右子树, 直到不能再分解为止, 可得第①和④种情况各包含5种不同情况, 第②和③种情况各包含2种情况, 因此总共有14种不同的二叉树。

7． 假定有k 个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k 个关键字存入哈希表中，至少要进行多少次探测？（ ）

A.k －1次

B.k 次

C.k+1次 D.

【答案】D

【解析】至少探测次数。

8． 若一个栈以向量 存储，初始栈顶指针top 为n+1，则下面X 入栈的正确操作是（ ）。

A.top :＝top ＋l ；V[top]:＝x

B.V[top]:＝x ；top :＝top ＋l

C.top :＝top ﹣l ；V[top]:＝x

D.V[top]:＝x ；top :＝top ﹣l

【答案】C

【解析】题中初始栈顶指针top 为n ＋1，而栈顶指针又位于最大下标以上，此时入栈应进行先减一操作。

9． 某计算机存储器按字节编址, 主存地址空间大小为64MB ,

现用

32MB 的主存储器, 则存储器地址寄存器MAR 的位数至少是（ ）。

A.22位

B.23位

C.25位

D.26位

【答案】D

次 位的RAM 芯片组成

【解析】虽然实际的主存储器(RAM区) 只有32MB , 但不排除还有ROM 区, 考虑到存储器扩展的需要, MAR 应保证能访问到整个主存地址空间。因为主存的地址空间大小为64MB , 所以MAR 的位数至少需要26位。

10．若将关键字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7依次插入到初始为空的平衡二叉树T 中, 则T 中平衡因子为0的分支结点的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】D

【解析】将图中给定的关键字序列依次插入到平衡树中, 构成的平衡树如下图所示, 由图可知平衡因子为0的分支结点为3个叶子结点, 故答案为D 。

图

11．设n 是描述问题规模的非负整数, 下面程序片段的时间复杂度是（ ）。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】其中, 以基本的原操作重复执行的次数作为算法的时间度量。题目中的基本运算是语

句, 设其执行时间为, 则有即。

12．若用邻接矩阵存储有向图, 矩阵中主对角线以下的元素均为零, 则关于该图拓扑序列的结论是（ ）。

A. 存在, 且唯一

B. 存在, 且不唯一不唯一

C. 存在, 可能不唯一

D. 无法确定是否存在

【答案】C 。