2016年中国人民大学834经济学之微观经济学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 设市场反需求函数为P=300-Q。该市场由两个生产者分享，即Q=Q1+Q2，假设两个企业生产边际成本均恒等于1，求利润极大化时每个企业的产量与价格。
【答案】假设两个企业合谋形成卡特尔，则卡特尔的行为是使两者的利润总和实现最大化，然后平分合谋的收益。
利润最大化的一阶条件为:
解得:
故每个企业的产量为:。 。
。 将产量代入市场反需求函数可得价格为:
2． 已知某垄断厂商的总成本函数即利润极大化时每个企业的产量为299/4, 市场价格为301/20。 ，产品的需求函数。
（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。
（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。
【答案】（1）反需求函数为
利润极大化的一阶条件为:
此时产品价格为，利润为，厂商的利润函数为:
，解得:
，即有:
（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即
解得均衡产量和价格分别为
利润为
3． 为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC 曲线上等于和高于AVC ，曲线最低点的部分?
，也就是说，厂商供给曲线应该表示【答案】（1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为Q =f（P ）s
在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。
完全竞争厂商短期均衡
（2）通过对完全竞争厂商短期均衡的分析，如图所示，SMC 曲线上的各个均衡点，如E 1、E 1、E 3、E 4点，都表示了在每一个相应的价格水平厂商所提供的产量，如当价格为P 1时，厂商的供给量为Q 1；当价格为P 2时，厂商的供给量为Q 2。
于是，可以说，SMC 曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在A VC 曲线最低点以下的SMC 曲线的部分，如图中的E 5点，由于AR 短期供给曲线 （3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化; 此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。 4． 设消费者所消费的两种商品组合集和U （亦即10和10分别代表两个不同的效用总量U ，01 ）。求证:这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。 。 【答案】这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上相交。交点为E 点，如图所示。E 点对应的两种商品的消费量分别为 10根据无差异曲线的定义，由无差异曲线U 可得E , F 两点的效用水平是相等的，由无差异曲线U 可得E , H 两点的效用水平是相等的。因此，根据偏好可传递性的假定，必定有F 和H 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中F 和H 这两点的商品组合，可以发现H 组合中每 一种商品的数量都多于F 组合。因此，根据偏好的非饱和性假定，必定有H 点的效用水平大于F 点的效用水平。 任意两条无差异曲线小能相交 此时产生矛盾:该消费者在认为F 点和H 点无差异的同时，又认为H 点要优于F 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明:对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交是错误的。所以，这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。 01