华南理工大学630量子力学2004-2015历年考研真题汇编
● 摘要
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华南理工大学
2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：量子力学
适用专业：凝聚态物理 共 2 页
（本试卷共五大题，第一题50分，其余四题每题25分）
一、简答题（50分）
1．写出一维无限深势阱的能量本征值和本征波函数。
2．写出一维谐振子的哈密顿及能级。
3．什么是厄米算符？指出其两个主要性质。
ˆx ], [l ˆx , l ˆy ]。 4．推导坐标、动量、角动量算符的如下对易关系 [x , p
5．设Y lm 是(l 2, l z ) 的共同本征态，指出对应的本征值以及量子数l 和m 的取值关系。
6．量子态用狄拉克符号表示有什么优点？在以ϕi (i =1,2,...) 为基矢的 表象中，用狄拉克符号写出算符Q 的矩阵元。
7. 两个全同费米子处于两个不同的单粒子态ψ1和ψ2，写出该体系的波 函数。
8. 简述用变分法如何估算量子体系的基态能量。
9．写出非简并微扰能级的一级和二级修正。
10．简述正常塞曼效应的产生机制。
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