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2017年中国科学技术大学合肥智能机械研究所848自动控制原理考研仿真模拟题

  摘要

一、填空题

1. 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项,没有高于一次的项,满足线性系统要求,为线性系统。

2. 设系统的开环传递函数为

【答案】

3. 根轨迹起始于_____,终止于_____。

【答案】开环极点;开环零点

4. 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法,叫系统的数学模型,在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程;传递函数(或结构图;信号流图)

5. 自动控制系统性能好坏的3个方面为:_____。

【答案】稳定性,快速性,准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。

6. 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____【答案】1; 28。

_____。

在前两个采样时刻的值为

则其开环幅频特性为_____,相频特性为_____。

其中

为输出量

为输入量,该系统

二、分析计算题

7. 单位反馈系统的开环传递函数为

试用Nyquist 判据求使闭环系统稳定的K

值(要求画出奈奎斯特路径图及相应的映射);并用劳斯判据验证结果的正确性。

【答案】系统的奈奎斯特路径图和奈奎斯特图如图(A )和(B )所示。

系统稳定时

为非零常数。输入r (t )及扰动f (t )均

8. 己知控制系统的结构图如图1所示,其中为阶跃信号,要求使系统无静差,即

应采用何种控制方法?

图1

【答案】系统的开环传递函数为

系统的特征方程为

系统为二阶,只要

分别作用时的稳态误差的叠加,即统无静差即可。

方法1:扰动为阶跃信号时,扰动响应为零的条件是扰动作用点之前的前向通道的传递函数为I 型,考虑到系统的稳定性,在扰动作用点之前的前向通道中加入

系统的开环传递函数为

系统的特征方程为

系统稳定。

要使系统无静差,只要扰动作用下系

线性系统满足叠加原理,系统在输入r (t )和扰动f (t )作用下的稳态误差等于r (t )及f (t )系统是I 型系统,在输入为阶跃信号时稳态误差

列写劳斯阵列表

系统稳定的条件是劳斯阵列表的第一列的元素均为正,即方法2:加入复合校正。如例图2所示引入扰动补偿

图2

可以取

扰动对系统的输出没有任何影响,得到完全补偿。

可应用终值定理。

要使

只要使得

简单地取

9. 某系统如图1 (a )所示,其中校正前的开环传递函数频段和校正前的重合,中频段幅频特性的斜率为段宽度为100倍频程。

(1)绘制满足上述要求的校正后系统的开环对数幅频特性; (2)决定反馈校正传递函数

的形式和参数,使上述设计要求近似得到满足。

是最小相位的,其对数幅频特

中频

如果系统满足稳定性的条件,即

性如图(b )中的曲线所示。现希望通过局部反馈校正,使校正后系统开环对数幅频特性的低、高

倍频程,幅值穿越频率