北京科技大学统计物理2012年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北 京 科 技 大 学
2012年硕士学位研究生入学考试试题
试题编号： 808 试题名称： 统计物理 （共 2 页） 适用专业： 材料科学与工程 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、（共15分）何为μ空间和Γ空间（5分）？谈谈你对系统中粒子的分布、系 统的微观状态数以及等概率原理关系的理解（10分）。
二、（共15分）简要叙述Einstin 和Deby 模型。
三、（共10分）何为经典近似条件？量子统计与经典统计有何异同？
四、（共15分，每题5分）解释概念或回答问题
（2）统计系综；（3）能量涨落。 （1）最概然分布；
五、（共15分）写出玻耳兹曼分布配分函数的经典和量子表达式（5分）？写出 正则分布配分函数的经典和量子表达式（5分）。写出稳恒状态下的玻耳兹 曼方程（5分）
六、（共30分）试分别用量子统计和经典统计，计算双原子分子理想气体的内能和热容量（1）平动部分；（2）振动部分，注意不用讨论低温和高温情况；（3）转动部分，对于转动部分只用经典统计求解。这里给出双原子分子能量表达式：11l (l +1) η2222量子表达式ε=(p x +p y +p z ) +(n +) ηω+，n =0, 1, 2, Λ，振动能2m 22I
级简并度为1，l =0, 1, 2, Λ； 经典表达式ε=1111222(p x +p y +p z 2) +(p θ2+p ) +(p r 2+µ2ω2r 2) ϕ22m 2I 2µsin θ
七、（25分）试用正则分布求单原子分子理想气体的内能、物态方程和熵，并计算能量的相对涨落。、
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