题目：低马赫数自适应数值格式的特性研究

本文针对低马赫数不可压流动的计算，采用了一种预处理方法。在预处理方法的基础上，采用中心格式加自适应人工粘性的数值格式，对时间项离散采用JAMESON算法，编写程序模拟了低马赫数下的无粘凸包流动，并完成了低马赫数下的Rayleigh-Benard自然对流问题的数值计算。计算中选取了不同的瑞利数和马赫数，考察了不同横纵比的计算域对流场周期性的影响，与之前一些研究的结果进行了对比。大量数值实验证明：当出发方程本身没有粘性时，数值格式中必须加入粘性才能维持稳定。这种人工加入的粘性，就是人工粘性。人工粘性的添加一直是CFD的一个核心问题。本文采用一种自适应人工粘性模型，依据数值振荡在空间分布的最大点来确定人工粘性算子，依据该点在前后迭代步上的残差以及其他控制参数来确定人工粘性系数，人工粘性系数随振荡在迭代步的不同而自动调节，从而保证人工粘性满足计算的需要。通过数值验证证明，在采用了预处理方法后，自适应人工粘性模型对人工粘性的调整仍然起到良好的效果，其人工粘性系数仍具有自我调节能力，并满足计算的要求。针对本文算例中这种速度量级很小的流动，使用中心格式这种二阶精度的数值格式，加上合适的人工粘性模型，也可以很好的模拟出流动中旋涡的周期性分布。