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一、计算题

1． 图所示的平面机构中, AC ∥BD , 且AC=BD=a, 均质杆AS 的质量为m , 长为问杆作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆是非均质杆又如何？

【答案】杆作平动, 惯性力简化为通过质心的力, 大小为

若为非均质杆, 惯性力仍通过质心

.

图

2． 构架由AB , AC , CD , EF 四杆铰接而成, 架子上作用一铅垂向下的力F , 如图1所示。设AE=EB, AG=GC, 求支座B 的约束力以及杆EF 的内力。

图1

【答案】杆EF 为二力杆, 受力指向杆的方向。

（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2（a ） 由平衡方程得

解得

（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。

图2（b ） 由平衡方程得

解得

（3）以AEB 为研究对象, 如图2（c ）所示。

图2（c ）

由平衡方程

得

其中,

解得

综上, 支座B 的约束力

:杆EF 的内力:

3． 如图1所示，钢管车间的钢管运转台架，依靠钢管自重缓慢元滑动地滚下，钢管直径为50mm 。设钢管与台架间的滚动摩阻系数试确定台架的最小倾角应为多大？

图1

【答案】以平行于钢管向上方向为x 轴方向，垂直于钢管向上为y 轴方向建立直角坐标系。当钢管处于下滑的临界状态时，以钢管为研究对象，如图2所示。

图2

由平衡方程

滚动摩阻力偶矩

解得

则最小倾角