题目：基于自适应神经网络的MIMO非线性系统控制

 

神经网络控制经过近30年的飞速发展，在理论和实际应用中已取得了较大的发展。前人在神经网络控制非线性动态系统的研究所取得的成绩，引起了人们对神经网络控制含有未知非线性项及不确定项的非线性系统的广泛关注，但是仍有很多理论问题有待解决。本文对具有下三角结构的非线性系统的跟踪控制问题采用自适应神经网络进行研究。论文主要内容包含以下几个方面。

1．介绍神经网络理论涉及到的相关数学基础知识。利用Weierstrass定理得出RBF（radial basis function）神经网络可以以任意精度逼近任意非线性函数的结论。设计一个仿真实验，用RBF神经网络逼近一未知非线性函数，调整高斯函数的主要参数，得到最佳逼近效果。

2．对两类单输入单输出（SISO）非线性系统应用backstepping方法设计跟踪控制器。首先对一个精确建模的SISO非线性系统，设计跟踪控制器，通过仿真验证控制器的控制效果。再应用神经网络，针对一类含未知项的纯反馈SISO非线系统，提出一种采用神经网络自适应backstepping动态面控制（Dynamic Surface Control，DSC）设计方法。

3．解决一类含不确定项和时滞项的多输入多输出（MIMO）非线性系统的神经网络自适应跟踪控制问题。使用backstepping设计控制器，但是由于所针对的系统为MIMO的复杂非线性系统，此方法对虚拟控制反复求导从而造成“复杂爆炸”问题将会更加严重。为避免此问题，在设计过程中应用了DSC技术，解决了“复杂爆炸”问题，并简化了所设计的控制器的复杂程度。设计的算法使每一子系统只有一个参数需要在线的更新。设计合理的Lyapunov-krasovskii泛函，不仅有效避免了所设计的控制器的奇异问题，而且还能降低对未知虚拟控制器中的系数的限制。