题目：基于循环对称性的多级叶盘结构分析

       叶盘结构是一种典型的循环对称结构，运用循环对称法可以对单级叶盘进行结构分析，而多级叶盘结构的振动特性与单级叶盘的有着明显的不同。由于各级扇区数目的不同，循环对称法不能直接用于多级叶盘的结构分析。对于该问题本文基于各级叶盘的循环对称性先后对多级叶盘结构的静力分析和动力分析提出了新的分析方法，并对两个实际模型进行了静力分析和模态分析。

        对于多级叶盘结构的静力分析，该方法是基于各级叶盘的循环对称性和级间界面上节点的耦合并施加相应的径向位移约束来实现的。由于其对各级单扇区分别施加循环对称条件而且级间耦合条件和位移约束施加简单方便，该方法在有限元分析中易于实施。通过对几个多级单扇区模型与其全环模型的结果对比分析，验证了该方法的有效性。

        对于多级叶盘结构的模态分析，通过对每一级叶盘结构选取合理的扇区数进行建模，从而最大程度地考虑级间耦合效应，分别对每一级扇区模型施加相应的循环对称边界条件，级间则通过施加自由度耦合来保证位移场的连续。由于循环对称边界条件和级间耦合都通过对位移自由度施加约束方程来实现，因此该方法易于在有限元中应用。对两级叶盘结构分别通过该方法和全环模型进行动力分析，验证了该方法的有效性并探讨了多级叶盘结构中级间耦合对模态的影响。

        最后，运用多级循环对称法对含孔的风扇转子和两级压气机叶盘结构进行了结构分析。总之，本文通过以上计算分析，建立了多级循环对称结构分析方法，为后续多级叶盘系统结构分析的深入研究提供了基础。