2017年首都医科大学附属北京安定医院347心理学专业综合之现代心理与教育统计学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、概念题
1． 样本
【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果
独立样本。
2． 参数
【答案】参数（parameter ）在数理统汁中，反映一个统计量或随机变量的分布特征的参变量。对于参数统计来讲，分布依赖的参数是有限个数（其实只确很少几个）。只要参数确定，则分布也确定了。参数可在一定允许范围内取值。它便确定了一个分布族。如正态分布两个参数。它们的取值允许范围是
参数不是有限的，其统计方法只能是非参数方法或自由分布方法。
3． 统计量
，统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X
，【答案】统计量（statistic ）
是取自x 的一个随机样本，
数，则称
统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个只含有
与
。对于非参数统计来讲，分布依赖的根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，
，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体
用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。
4． 二列相关
【答案】二列相关是一种两列变量的质量相关。适用的资料是两列均属于正态分布，但其中一列变量是等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也呈正态分布，但它被人为地划分为两类，例如:健康与不健康的划分。这种相关适用于对项目区分度指标的确定。
5． 随机原则
【答案】随机原则指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能性使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的
某些特征在样本中得以表现。这时可以说随机样本可以保证样本代表总体。
6． 概率
，概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描【答案】概率（probability ）
述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：
a.P
两互不相容对一
切，则
（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。
二、简答题
7． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？
【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。
8． 怎样理解总体、样本与个体？
【答案】（1）需要研究的同质对象的全体，称为总体。总体既可以是无限的也可以是有限的。
（2）每一个具体研究对象，称为一个个体。
（3）从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n 。一般把容量
的样本称为小样本。
9． 在心理学研究中，以样本对总体判断的数理理论依据。
【答案】（1）在心理学研究中，以样本对总体判断必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。
①抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。
②估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。
③统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样
的样本称为大样本；而
所提供的信息相一致。
（2）当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般就是样本统计量对总体参数进行估计。以样本对总体判断的数理理论依据是样本分布理论，即概率发生的机会。统计分析中一般认为，0.05或0.01属于小概率事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。
样本分布的规律:
①样本统计量为正态分布或接近正态分布的两种情况，凡符合这两种情况的分布，都可以根据正态分布的概率进行统计推论。
②总体分布非正态，但方差己知，这时当样本足够大时其样本平均数的分布
为渐进正态分布，接近正态分布的程度与样本n 及总体偏斜程度有关。
③依据随机取样原则，自正态分布的总体中抽取容量为n 的样本，当n 足够大时
样本方差及标准差的分布，渐趋正态分布。
（3）假设检验是通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异。假设检验的原理是概率性质的反证法。为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设检验中的“不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了。小概率事件原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。
10．简述算术平均数的使用特点
【答案】算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。计算公式：式中N 为数据个数，为每一个数据，为相加求和。
（1）算术平均数的优点是：①反应灵敏；②严密确定。简明易懂，计算方便；③适合代数运算；④受抽样变动的影响较小。
（2）除此之外，算数平均数还有几个特殊的优点：①只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。②用加权法可以求出几个平均数的总平均数。③用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值。④在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
（3）算术平均数的缺点：①易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。
11．简述使用积差相关系数的条件。
【答案】积差相关又较积矩相关，是求直线相关的基本方法。积差相关系数适合的情况如下:
（1）两列数据都是测量数据，而且两列变量各自总体的分布是正态的，即正态双变量。为