武汉纺织大学601高等数学参考答案考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
武汉纺织大学2012年招收硕士学位研究生
试卷参考答案
科目代码 考试时间
601
科目名称报考专业
高等数学
一、填空题（每题4分，共20分）
1、e 2、6+32 3、(1, −1) 4、 y =(C 1+C 2x ) e
3
−2x
5、
36 5
二、单项选择题（每题4分，共20分）
1、C 2、B 3、A 4、B 5、D
三、计算下列各题（每题8分，共56分）
ln(1+5x )
1、求极限lim
x →+∞ln(1+3x )
1
⋅5x ln 5x x ln(1+5) 1+5解： lim =lim
x →+∞ln(1+3x ) x →+∞x
⋅3ln 3x
1+3
=
……..4分
ln 5
ln 3
……..8分
2、计算积分∫解：
10
x 2e x dx
∫
10
x 2e x dx =
∫
10
x 2d (e x )
1
……..2分 ……..4分 ……..6分 ……..8分
=e −2∫xe x dx
=e −2(e −∫e x dx )
1
=e +2
∂2z y
3、设z =xf (u ) ，而u =，其中f (u ) 二阶可导，求
x ∂x ∂y
解：
y y y y y y ∂z
=f (+xf ' (−2) =f () −f ' (， ∂x x x x x x x
……..4分 ……..8分
∂2z y 11y y y 1y y
=f ' () −f ' () −f ' ' () =−2f ' ' () ∂x ∂y x x x x x x x x x