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一、名词解释

1． 交换的契约曲线

【答案】交换的契约曲线也称为合同曲线，是交换双方进行交换时最有效率点的轨迹。该曲线上的任意点都满足交换的帕累托最优条件。可以用埃奇握斯盒状图来说明交换的契约曲线，如图所示。

交换的契约曲线的形成

图中，画出了消费者A 、B 消费两种商品X 、Y 的无差异曲线。两横轴分别表示A 、B 消费X 的数量，两纵轴分别表示A 、B 消费Y 的数量。凸向原点O A 的实曲线I A 、II A 、III A 为消费者A 的无差异曲线，凸向原点O B 的虚曲线I B 、II B 、III B 是消费者B 的无差异曲线。A 、B 两人的无差异曲线分别相切于点P 1、P 2、P 3，把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线CC' 。

A.B 的无差异曲线相切的点有相同的边际替代率，因此CC' 曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足效用的交换。

在契约曲线外的点如D 点，A 、B 两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在A 、B 之间重新分配，从而在不减少A （或B ）的效用情况下，提高B （或A ）的效用。如果重新分配沿II A 进行，则到达P 2点时没有改变A 的效用，而B 的效用从I B 水平提高到II B ; 如果重新分配沿着II B 进行是同样的道理。这种重新分配的结果都使两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。

2． 双边垄断

【答案】双边垄断是指厂商在产品市场上作为产品的卖方是垄断者，在要素市场上作为生产要素的买方也是垄断者。双边垄断是一种特殊的不常见的形式，即市场的买卖双方都是唯一的垄断者。

在这样的市场中，一般买方垄断势力和卖方垄断势力可能相互抵消，买方垄断力的存在可能减弱了卖方垄断的效力，或者卖方垄断力的存在减弱了买方垄断的效力。而这种情况下的均衡也不同于完全竞争的结果。

如果出现双边垄断，究竟在什么样的价格上成交，成交量多少，具有不确定性，这只能山买卖双方讨价还价的实力来决定。在双边垄断的情况下，讨价还价的结果可能是:买方垄断者倾向于价格由边际成本决定，而卖方垄断者则倾向于价格由边际价值决定。

二、简答题

3． 在下面的情侣博弈中，如果将第二个支付向量（0，0）改为（0, 1.5），纳什均衡和逆向归纳法策略会有什么变化? 改为（0, 1）呢

?

【答案】（1）当第二个支付向量不变，仍然为（0，0）时，有两个纳什均衡，即（足球，足球）

，逆向归纳策略为（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）。

，则纳什均衡只有一个（芭蕾，芭蕾），即男方先选如果将第二个支付向量（0，0）改为（0, 1.5）

择芭蕾，女方然后也选择芭蕾。采用逆向归纳法来求解变化后的情侣博弈，会发现（芭蕾，芭蕾）这个组合策略也是逆向归纳法策略。

，则纳什均衡仍然为（足球，足球）和（芭蕾，（2）如果将第二个支付向量（0，0）改为（0，1）

，但逆向归纳法失效。 芭蕾）

当男方选择芭蕾时，女方也选择芭蕾，从而，男方可得到支付1。但是，当男方选择足球时，女方既可以选择足球，也可以选择芭蕾，如果女方选择足球，则男力可以得到更大的支付2，如果女方选择芭蕾，则男方一只能得到更小的0。此时用逆向归纳法无法得出逆向归纳策略。

4． 一个社会仅有L 和K 两种资源，现在生产衣服的MRTS=4，而生产食物的MRTS=3，问生产上是否有效率，为什么? 如何改进?

【答案】该社会生产上是缺乏效率的。理由如下:

生产的帕累托最优要求任何一对生产要素之间的边际技术替代率在用这两种投入要素生产的所有商品中都相等，即。该社会中，由于生产衣服和生产食物的边际技术替代率不相等，因此，生产没有实现帕累托最优，存在帕累托改进。

具体调整过程如下:生产衣服的MRTS=4意味着生产衣服的部门在保持产量不变的情况下愿意增加1单位的劳动而放弃4单位的资本; 生产食物的MRTS=3意味着生产食物的部门愿意少用1单

位的劳动而多使用3单位的资本从而保持其产量不变。

这样两个部门所使用要素之间就可以进行交换，生产食物的部门放弃1单位的劳动给生产衣服的部门，而生产衣服的部门得到1单位的劳动后愿意放弃4单位的资本，在补偿生产食物的部门所

，现可用这剩余需要的3个单位的资本后还有1个单位资本的剩余（两部门的产量均未发生改变）

出来的1单位的资本或者给生产衣服的部门或者给生产食物的部门，都能提高产量，实现帕累托改进。一直调整，直到L 和K 在两部门的边际技术替代率相等，即

托最优状态。

时实现帕累

三、计算题

5． 某地方苹果价格从32美分提高到40美分，涨价后苹果市场的均衡消费量减少12%, 涨价后苹果市场的均衡消费量为880万公斤，试求需求的价格弧弹性。

【答案】由题设，有P 1=32，P 2=40，Q 2=880，

根据需求的价格弧弹性定义，有:

因此，需求的价格弧弹性为1。