2016年电子科技大学经济与管理学院821经济学基础之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、论述题
1． 假定某消费者的效用函数
品X 2的价格分别为p 1，p 2，消费者收入为1。
（1）请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应商品的边际替代率。 （2）试求出商品X 1的需求函数。
（3）请说明商品X 1的收入效应、替代效应和总效应。 （4）请画出相应的收入消费曲线和商品X 1的恩格尔曲线。 【答案】（1
）根据消费者效用函数
可知，消费者效用最大化时，
有
，即消费者对商品X 1, 、商品X 2按固定比例1:a 消费，因此商品X 1, 商品X 2
不能相互替代，其边际替代率为零。该消费者的无差异曲线如图所示。
，其中a 为大于零的常数。假设商品X 1和商
消费者直角无差异曲线
（2）消费者效用最大化条件为ax 1=x2，代入约束条件数为:
。
，可得商品X 1的需求函
（3）由于消费者对商品X 1、商品X 2按固定比例1:a 消费，商品X 1的替代效应为0。又因为总效应等于替代效应与收入效应之和，所以总效应等于收入效应。
商品X 1的需求函数为:则总效用为:
；
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;
其中收入效应为:替代效应为0。
；
（4）收入—消费曲线是指在价格p 1、p 2给定的条件下，由于收入的变化，消费者的均衡点（预算线与无差异曲线的交点）的轨迹，如图（a ）所示。
恩格尔曲线是描述某种均衡购买与货币收入之间的关系。由商品X 1的需求函数可知，商品X 1的 恩格尔曲线为一条从原点出发的直线，如图（b ）所示。
，
收入—消费曲线和恩格尔曲线
二、计算题
2． 在垄断竞争市场中，某厂商的短期成本函数求曲线
该厂商主观地认为，每降低产品价格1元，可以增加500个单位的销售量，而厂商实际的需（1）厂商的短期均衡产量和产品的均衡价格是多少? （2）厂商的获利情况怎样?
【答案】（1）厂商主观地认为每降低产品价格l 元，可以增加500个单位的销售量，因此设厂商的主观需求曲线为
，A 为待定值。
在垄断竞争市场中，厂商的主、客观需求曲线相交于均衡点，即:
另外，在均衡点上还满足由主观需求曲线确定的
边际收益
根据总成本可得边际成本代入均衡条件可得:
联立求解可得均衡产量和价格分别为（2）总收益
总成本，获得净利润π=65。
。
，总成本p=80-0.4（q 1+q2）。在短期均衡点，该厂商的总收益大于
，主观需求曲线对应的总收益
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3． 设一个消费者使用两种商品（x , y ）效用函数为
（1）设他的收入为40元，求消费者均衡; （2）求恩格尔曲线。
【答案】（1）当达到消费者均衡时，有
，商品价格P x =5元，P y =3元。
即：
得：5x=9y ① 另可得预算线方程为:
5x+3y=40 ② 联立①②式可得:x=6，
。
即达到消费者均衡时，消费者消费商品x 数量为6个单位，消费商品y 数量为10/3个单位。（2）假设消费者收入为I ，则消费者均衡时，十3y=I，联合可得:
。
，即5x=9y，又根据预算约束线，有5x
恩格尔曲线表不消费者在每一收入水平对某商品的需求量，因此商品x
的恩格尔函数为，相应的商相应的商品x 的恩格尔曲线为一条向右上方延伸的直线; 商品y 的恩格尔函数
为
，相应的商品y 的恩格尔曲线也为一条向右上方延伸的直线。
生产。该垄断者面临的市场需求曲线为
4． 一垄断厂商以常数平均成本和边际成本
。
（1）试求该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少?
（2）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺竞争。记Q 1为第一个厂商的产量，Q 2为第二个厂商的产量。现在，市场需求函数为个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。
（3）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。
（4）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高? 【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:此时价格为利润为:
（2）厂商l 的利润函数为:
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。设第一个厂商的边际成本为3，第二
，解得
; 。
。
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