2018年华中科技大学经济学院853经济学综合之微观经济学：现代观点考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 假定某完全竞争市场的需求函数为
（1）求该市场的短期均衡价格和均衡产量。
（2）在（1）的条件下，该市场的消费者剩余、生产者剩余和社会总福利分别是多少? （3）假定政府对每一单位商品征收2元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产量是多少? 此外，消费者剩余、生产者剩余和社会总福利的变化又分别是多少?
【答案】（1）根据市场的均衡条件衡数量分别为:
（2）根据需求函数可知，当如图所示。
时，有
。
可知，当
时，有
。同理，根据供给函数
。于是，根据此需求函数和供给函数的特征，可得该市场的均衡图，
，有
。解得均衡价格和均
，行业的短期供给函数为
。
图
根据图中的数据，以及依据消费者剩余、生产者剩余的概念，可得：
由于社会总福利等于消费者剩余与生产者剩余之和，故可得:
（3）假定政府对每一单位商品征收2元的销售税，那么，
市场的供给函数会受其影响而变为
; 而需求函数不受其影响，仍为
, 有
。
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。再次根据市场均衡条件
解得征税条件下的均衡价格和均衡数量分别为根据征税条件下的供给函数求得:
可知，当
一步得到征税条件下的市场均衡点E 2。且有
。
时，有
。于是，在图中，又进
。在征税条件下，根据图中的数据可
进一步，可得征税条件下的消费者剩余、生产者剩余和社会总福利的变化分别为:
根据图中的数据，也可以按以下方法计算:
总之，征税使得消费者剩余减少26，生产者剩余减少26，以及社会总福利减少52。
2． 完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则MR=MC对产品定价，请分析它们所决定的价格水平有什么区别?
【答案】不管是完全竞争厂商还是不完全竞争厂商（包括垄断厂商）利润最大化的原则都是MR=MC，可以用数学方法证明如下:
令厂商的利润等式为:
对厂商的利润等式求导数，得:
当厂商利润最大化时，有:
虽然完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则MR=MC对产品定价，但是他们所决定的价格水平是有区别的。
在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR=P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR=MC可以改写为P=MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR 曲线的位置低于d 需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR=MC来决定产量水平的，所以，在每一产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，
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在MC 曲线给定的条件下，垄断厂商的d 需求曲线以及相应的几夕尺曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR=MC所决定的价格水平高于边际成本MC 的幅度越大。
3． 某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q且已知产量Q=20时的总成本STC=260。
求该厂商利润最大化时的产量和利润。
【答案】根据SMC=0.6Q-10，可利用不定积分求解STC ，解得:
由产量Q=20时总成本STC=260，则:
260=0.3x202一10x20+TFC解得:TFC=340，因而，短期总成本函数STC 一0.3Q2-lOQ+3400该厂商的利润函数为:
解得：TFC=340，因而，短期总成本函数该厂商的利润函数为：
利润最大化的一阶条件为:
*
解得:Q =80。
。
此时利润为:
4． 根据图中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求:
需求曲线与边际收益曲线
（1）A 点所对应的MR 值; 、 （2）B 点所对应的MR 值。
【答案】（1）根据需求价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求价格弹性为:
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