题目：线性不确定系统的网络控制器设计

现代科学技术和国防现代化建设以及国民经济建设要求控制系统向网络化、分布化、智能化、综合化发展的趋势日益明显，而计算机技术、网络技术、控制技术以及传感器技术的发展为控制系统的这种发展需求创造了条件。网络控制系统即网络化的控制系统，是计算机技术、通信技术与控制技术发展和融合的产物，在工业控制领域、机器人遥控、无人机的网络控制等方面得到了广泛应用。网络控制系统中信息传输不可避免存在延迟，而且延迟是随机的。延迟的存在给控制带来了很多问题，使得现有的控制理论不能直接应用于闭环网络控制系统的设计和分析。因此，怎样在延迟特别是时变延迟存在的情况下设计网络控制器就成为一个十分重要且亟待解决的问题。本文主要研究线性不确定系统的网络问题并得到以下结果。首先对网络控制系统的结构进行了介绍，并简单介绍了现在常用的分析网络传输延迟的方法，概述了两种控制器设计方法：确定性控制设计方法和随机控制设计方法。简单介绍了 H无穷设计方法和LMI（线性矩阵不等式分析方法）。其次，基于时滞无关的Lyapunov函数，我们研究了带有外界噪声干扰的线性不确定多时滞系统的网络控制问题。基于保性能控制理论和动态耗散理论，研究了系统的稳定性，得出无记忆状态反馈控制律存在的条件和相应的控制器设计方法，同时给出详细严格的证明。由矩阵的Schur补性质，这些条件可以等价于几个线性矩阵不等式（LMI）。进而，我们将这些结果扩展到了离散时间系统。再次，为了降低基于时滞无关的Lyapunov函数分析网络控制系统稳定性方法的保守性，我们采用基于时滞相关的Lyapunov－Krasovskii泛函的方法分析网络控制系统的稳定性。结合保性能理论和耗散性理论，对系统模型的不确定性、多时滞以及外界噪声干扰进行了分析。通过构造LMI，得出系统稳定的充分条件，并构造r－次优H无穷控制器，保证系统渐近稳定性, 并具有较小的保守性。和已有文献相比，本文最大的特点是同时考虑了外界扰动、模型不确定性和多时滞性。采取本文所述的方法，对于存在外界扰动、模型不确定性和多时滞性的网络控制系统（NCS）的分析和控制器设计问题，只需求得几个相应线性矩阵不等式的解即可得到保证系统渐近稳定的r－次优H无穷控制器。