2017年哈尔滨工业大学经济与管理学院850运筹学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。
A. 决策变量 B. 松弛变量 C. 人工变量 D. 对偶变量 【答案】D
【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。
2． 根据对偶解的经济含义，若天然气资源是我国的一种稀缺能源资源，其影子价格必然是（ ）。
A. 不能确定
B.<0 C.=0 D.>0
【答案】D
【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价，某种资源的影子价格越高，说明该资源在系 统内越稀缺，增加该资源的供应量对系统目标函数值贡献也越大。天然气是资源是一种稀缺能源资源，其影子价 格必然大于0。
3． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。
A.Dijkstra 算法 B.Floyd 算法
C.Ford 一Fulkerson 算法 D. 奇偶点作业法 【答案】D
【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。
4． 己知Y i 为线性规划的对偶问题的最优解，若Y i >0，说明（ ）。
A. 原问题的最优解x i =0
B. 在最优生产计划中第i 种资源己完全耗尽 C. 在最优生产计划中第i 种资源有剩余 D. 无法判断
【答案】B
【解析】当影子价格为0时，表示某种资源未得到充分利用; 而当资源的影子价格不为零时，表明该种资源在生产中己耗费完毕。
二、简答题
5． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?
【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。
先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐，即可求出目标规划的满意解。 次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数）
6． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，
则
最优方案不发生变化。
三、计算题
7． 绘制表所示的网络图，并用图上作业法计算时间参数，确定关键路线。
表
【答案】
图 表
关键工序为：A ，F ，I ，N ，O ，Q 关键路线是
8． 给一个连通的赋权图G ，类似于求G 的最小支撑树的Kruskal 方法，给出一个求G 的最大支撑树的方法。
【答案】类似于避圈法。
第一步选一条最大权边，之后每步均从未被选取的边中选最大权边，加入到树的边的集合中，并要求不能与 已选取的边构成圈（若在某步中存在两条及以上的边都是最大权边，则从中任选一条）。
相关内容
相关标签