● 摘要
非线性系统的控制问题是目前控制理论界研究的一个重要课题，其中许多研究是针对具有结构不确定性和时滞的非线性控制系统进行设计和分析的。而如何通过反馈实现不确定非线性系统和时滞非线性系统的稳定，这一问题更是控制理论界一贯的研究热点。在模糊控制技术之中，最常用的控制模型是Takagi-Sugeno(T-S)模型。众所周知，系统的稳定性是首先要考虑的问题。近些年来人们用各种方法不断的改进模糊系统的稳定性条件，取得了很多成果。本文在前人研究的基础上，给出了更放宽的稳定性条件，取得了良好的控制效果。本文基于Lyapunov函数方法，并结合线性矩阵不等式（LMI）技术，对T-S模糊系统和不确定T-S模糊系统以及不确定T-S模糊时滞系统的稳定性、反馈控制进行了研究。其主要工作和研究成果体现如下：1. T-S模糊状态反馈控制器设计与稳定性分析。本文在前人研究的基础上，通过引进矩阵变量以及将隶属函数的具体形式考虑进来，可以知道新的分析方法得到了一个保守性更低的稳定条件。2.研究了结构不确定T-S模糊控制器设计与稳定性分析。新的稳定条件通过增加一个自由变量，基于线性矩阵不等式方法，并且利用隶属函数的具体信息，得到了保守性更低的稳定条件。3 研究了不确定隶属函数的稳定性分析及控制器设计。本文将结构不确定的T-S模糊系统中的参数不确定转变为隶属函数的不确定,并且设计了状态反馈控制器来稳定闭环系统。并通过引进新的矩阵变量,得到了一个保守性更低的稳定条件。4.研究了不确定T-S模糊时滞系统的稳定性分析. 本文构造了一个新的Lyapunov-Krasovskii函数，并且在定理的推导过程中，引入了自由权矩阵。最终，本文获得了一个具有较低保守性的T-S模糊时滞系统的稳定性条件。