● 摘要
本文研究对象为Hardy空间 上的解析Toeplitz算子的局部谱．文中用 表示复平面 上的单位圆周， 为单位圆盘；若非特别说明时， 表示Banach空间， 表示 上全体有界线性算子的集合；对 ， ， 分别表示 的谱和 在 中向量 处的局部谱．本文刻画了Hardy空间 上的解析Toeplitz算子的局部谱，并通过这一结果验证了解析或余解析Toeplitz算子的可分解条件． 本文共分三部分． 第一部分为绪论，介绍了本文所讨论问题提出的背景、Toeplitz算子的概念和文中所涉及的其他概念，以及前人所做的工作． 第二部分，主要介绍了局部谱理论及可分解算子理论，以及当前的一些主要成果．第三部分中，证明了Hardy空间 上的解析Toeplitz算子 在非零点处局部谱均相等，且等于算子的谱，即当 时， ， 并据此证明了解析Toeplitz算子 的谱极大子空间要么是 要么是 ．
相关内容
相关标签