2017年云南大学城市建设与管理学院853材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】
杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
2． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力
【答案】D
3． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度
D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
5． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
二、计算题
6． 如图所示机车车轮以等角速n=300r/min旋转，h=56 mm，两轮之间的连杆AB 的横截面为矩形，b=28 mm; 又l=2m，r=250 mm。连杆材料的密度p=7.75 xl0kg/m。试求连杆AB 横截面上的最大弯曲正应力。
3
3
图
【答案】根据题意可得，车轮转动的角速度:
AB 杆作平移，当连杆AB 运动到最低位置时，惯性力方向向下，梁上的均布载荷q 最大，为:
代入数据得:
。
连杆上的最大弯矩发生在跨中截面上，为:代入数据得
故连杆AB 上最大正应力:
7． 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。己知杆的材料为Q235钢，
强度许用应力
，试求压杆的许可荷载。
图
【答案】查型钢表得10号槽钢截面的几何性质，则图示组合截面的惯性矩:
可见
，说明压杆易在xoz 平面内失稳。
压杆横截面对中性轴y 轴的惯性半径:
压杆一端固定，一端铰支，
，其柔度
查教材表9-3并插值得稳定系数故压杆的许可载荷:
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