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一、算法设计题

1． 已知深度为h 的二叉树，以一维数组应的算法。

【答案】算法如下:

计算深度为h 、以一维数组BT 作为其存储结构的二叉树的叶结点数，n 为数组长度

记叶结点数

若结点无孩子，则

是叶子

存储在数组后一半的元素是叶结点

2． 已知无向图采用邻接表存储方式，试写出删除边(i, j) 的算法。

【答案】算法如下:

在用邻接表方式存储的无向图g 中，删除边(i,

j)

删顶点i 的边结点(i, j) , pre 是前驱指针

释放空间

沿链表继续査找

删顶点j 的边结点(j,

i)

释放空间

沿链表继续査找

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作为其存储结构，试编写一算法，求该二叉

树中叶结点的个数，为简单起见，设二叉树中元素结点为非负整数，要求写出算法基本思想及相

3． 在一个循环链队中只有尾指针(记为rear ，结点结构为数据域data ，指针域next) ，请给出这种队列的入队和出队操作的实现过程。

【答案】算法如下:

//rear是带头循环链队列的尾指针，本算法将元素X 插入到队尾

//申请结点空间

//将s 结点链入队尾

//rear指向新队尾

//rear是带头结点的循环链队列的尾指针

//本算法执行出队操作，成功输出队头元素；否则给出出错信息

//s指向队头元素

//队头元素出队

//空队列

4． 已知顺序表中有m 个记录，表中记录不依关键字有序排列，编写算法为该顺序表建立一个有序的索引表，索引表中的每一项含记录的关键字和该记录在顺序表中的序号，要求算法的时间复杂度在最好的情况下能达到O(m)。

【答案】算法如下:

顺序表中记录个数

关键字

该关键字在顺序表中的下标

索引表的一项

关键字

记录中的其他数据

给有m 个记录的顺序表seq 建立索引表

index

监视哨

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关键字放入正确位置

第i 个记录的下标

5． 设键盘输入n 个英语单词，输入格式为词个数，试编一程序，建立一个单向链表，实现:

(1)如果单词重复出现，则只在链表上保留一个。

(2)除满足(1)的要求外。链表结点还应有一个计数域，记录该单词重复出现的次数，然后输出出现次数最多的前k(k＜＝n) 个单词。

【答案】定义结点数据类型如下:

//频度域，记单词出现的次数

//maxsize是单词中可能含有的最多字母个数

(1)算法如下:

（ ）

//建立有n(n＞0) 个单词的单向链表，若单词重复出现，则只在链表中保留一个

//申请头结点

//链表初始化

//建立n 个结点的链表

//a是与链表中结点数据域同等长度的字符数组

//p是工作指针，pre 是前驱指针

//单词重复出现，频度增

1

//指针后移

//该单词没出现过，应插入

//将新结点插入到链表最后

//结束for 循环

//结束creat 算法 (2)算法如下:

（ ）

//建立有n 个单词的单向链表，重复单词只在链表中保留一个，最后输出频度最高的k 个单词

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其中n 表示随后输入英语单