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一、名词解释

1． 等产量曲线

【答案】等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以Q 表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为:

等产量曲线表示生产一定单位的产品，可以有很多劳动和资本数量组合。假设初始劳动投入量为L a 单位，资本投入量为K a 单位，则当劳动投入量从L a 单位增加到L b 单位时，资本投入量就可以从K a 单位减少到K b 单位; 此后，如果劳动投入量仍然增加固定单位，则资本的减少量会越来越少。

等产量曲线具有以下重要特点:①等产量曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，具有负斜率。它表示增加一种生产要素的投入量，可以减少另一种生产要素的投入量。只有负斜率的等产量曲线，才表不劳动和资本互相代替是有效率的。②坐标图上可以有无数条等产量曲线。它们按产量大小顺序排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越少，越远离原点的等产量曲线所代表的产量越多。③任何两条等产量曲线不能相交。④等产量曲线向原点凸出。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以代替的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一点可由边际技术替代率递减规律来解释。

2． 生产者剩余

【答案】生产者剩余指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。它通常用市场价格线以下、SMC 曲线以上的面积来表示，如图中的阴影部分面积所示。

生产者剩余

，且市场均衡价格为P 0，厂商生产者剩余也可以用数学公式定义。令反供给函数为P s =f（Q ）的供给量为Q 0，则生产者剩余为:

就单个生产者而言，生产者剩余是生产者所获得的价格超出边际成本的部分。就整个市场而言，生产者剩余是供给曲线以上、市场价格以下部分。

3． 无谓损失

【答案】无谓损失又称为社会净损失，是指由于市场未处于最优运行状态而引起的社会成本，也就是当偏离竞争均衡时所损失的消费者剩余和生产者剩余之和。

社会净损失是由于垄断、关税、配额、税收或其他扭曲等因素引起的生产者、消费者和政府都得不到的那部分，使资源得不到最佳限度的分配。例如，当垄断企业抬高价格时，消费者将减少消费，这样将导致减少的数量中本来可以实现的消费者剩余都流失了，这种社会性损失就是社会净损失。

4． 古诺模型

，是早期的寡头模型。它是由法国经济学家古诺于【答案】古诺模型也被称为“双头模型”

1838年提出的。古诺模型是」个只有两个寡头厂商的简单模型，其结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。

古诺模型假设市场上只有A.B 两个厂商生产和销售同一种成本为零的产品，两个厂商都准确地了解市场的需求曲线，他们在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，在这样的假设下，A.B 的均衡产量都等于市场需求量的1/3，整个行业的均衡产量等于市场需求量的2/3。将该模型的结论推广到m 个厂商，则每个厂商的均衡产量为市场最大需求量的总产量则为市场最大需求量的

。

，

二、计算题

5． 假定有n 个古诺寡头厂商，每个厂商有相同的不变单位生产成本是

，其中p 是市场价格，

定其他企业的产量，然后选择产量q i ，以便最大化利润头数量n 的变化而变化? 为什么?

【答案】厂商i 的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

市场处于均衡状态时，每个厂商的产量相等，即求解可得寡头i 的均衡产量市场的均衡产量

，均衡产量对寡头数量的导数为

，解得

，因此

，市场的反需求函数

是总需求量，a 是大于c 的常数。每个厂商i 的策略是给

。求古诺均衡产量和价格如何随寡

把均衡产量代入需求函数，

可得市场的均衡价格量的导数为

。

均衡价格对寡头数

因此，市场均衡产量Q 随着n 的增加而增加，均衡价格p 随着n 的增加向减小。

6． 假定某种产品的生产函数

【答案】成本最小化问题为:

构造拉格朗日函数:

成本最小化的一阶条件为:由上述两式解得:

由上述两室可得：

，此即为产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。

，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5

元，求产量一定时成本最小化的资木与劳动的组合比例。

7． 公司正在考虑建造一个工厂，现有两个方案，方案A 的短期生产成本函

数

，方案B 的短期生产成本函数

（2）如果选择方案A ，市场需求量至少为多少?

（3）如果公司己经采用两个方案分别建造一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大。公司是否必须使用这两个工厂? 如果计划产量为16个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量，以使总成本最低?

【答案】（1）厂商选择方案的原则是最小化生产总成本，当产量使得厂商就会选择方案B 。

代入成本函数可得

（2）如果厂商要选择方案A ，则有解得

，解得，即:

。

由于市场需求量为9.98，小于10，因此厂商应选择方案B 。

，故若选择方案A ，那么市场需求量至少要为10单位。

;

;

，且

时，

。

（1）如果市场需求量仅有9.98单位产量，厂商应该选择哪个方案?

（3）根据方案A 的成本函数，可知边际成本根据方案B 的成本函数，可知边际成本厂商必须同时使用两个工厂，才能实现最小成本。

当产量满足Q ≥2时，方案A 的边际成本小于方案B 的边际成本，因此当市场需求足够大时，在计划产量为16单位的情形下，假设方案A 工厂的产量为Q A ，则方案B 工厂的产量就是