题目：运用GAO-YONG可压缩湍流模型进行激波/边界层干扰的数值模拟研究

本文的主要目的是运用GAO-YONG可压缩湍流模型进行激波/湍流边界层干扰的数值计算，探讨GAO-YONG可压缩湍流模型在含激波、分离流的复杂流场计算方面的适用性，以期为GAO-YONG可压缩湍流模型的正确性进一步提供佐证。 激波/边界层干扰（SWBLI），尤其是激波/湍流边界层干扰，是空气动力学中的一种重要的气动干扰现象。可压缩性带来的激波、激波/边界层干扰以及随之而来的分离流的数值模拟是非常困难的，困难不仅在于其复杂的流动状态，现在通用的湍流的经验模式所固有的缺陷进一步增加了对这一复杂现象模拟的失真度。因此湍流模型的选取对数值计算结果好坏的影响是很关键的。 20世纪90年代，高歌教授和熊焰教授在侧偏平均的基础上，发展出了一套完整的湍流模式理论：GAO-YONG模型。此模型保留了湍流脉动的一阶统计平均信息，不含任何经验系数,也不使用壁面函数等经验处理。通过对自由剪切流、边界层流动及分离流动三类流动现象的数值模拟计算已表明，该方程组具有很强的生命力，对各种流动有广泛适应性，可用于湍流的理论研究及工程计算。 本论文研究期间的具体的工作内容包括以下几个方面： （1）基于二维、定常GAO-YONG可压缩湍流方程组，采用同位网格SIMPLE算法对二维可压缩湍流流场进行数值求解。在二维任意曲线坐标系下，采用有限体积法详细推导了流动控制方程和压力修正方程的离散方程。为了提高计算精度和准确性，纳入了高阶有界的HLPA格式进行对流项的离散。运用非交错网格技术，利用Rhie-Chow的“动量插值”法进行了非物理性压力振荡的消除。（2）采用双边界代数法进行网格生成，保证物理区域不变形以及网格与边界的正交性。（3）编写了管道内湍流流场的计算程序，对二维圆弧凸起流的无粘流场、喷管层流有粘流场以及Sajben扩压管内跨音流动的定常粘性流场进行了数值模拟，获得了比较理想的计算结果，验证了本文数值求解技术的可行性和计算程序的正确性，同时更为GAO-YONG可压缩湍流模型的正确性和其在复杂可压缩流场计算中的适用性提供了佐证。