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一、名词解释

1．拍卖人假设

，经济学家瓦尔拉斯假定市场存在一位【答案】实现经济一般均衡采取的是一种“试探过程”

，其任务是寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。“拍卖人”

拍卖人寻找均衡价格的方法是:首先, 他随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求均一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在此组价格上成交; 如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。拍卖者则修正自己的价格报出另一组价格。改变价格的具体做法是:当某个市场的需求大于供给时，就提高该市场的价格, 反之，则降低其价格。这就可以保证新的价格比原先的价格更加接近于均衡价格。如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格为止。2．边际收益产品与边际产品价值

【答案】边际收益产品（MRP ）指增加一单位某种要素投入所增加的收益，它等于要素的边际产品（MP ）和边际收益（MR ）的乘积，即。厂商为使其利润最大，总是使增加一单位要素投入所带来的收益增加量等于这一单位要素所耗费的成本，所以厂商利润最大化的

，原则就是边际收益产品等于边际要素成本（MFC ）这里边际要素成本是指增加雇用最后一个单位

劳动所引起的总成本的增加量。

边际产品价值（VMP ）指要素的边际产品（MP ）与产品价格的乘积，即。在完全竞争市场上，对每个厂商来说，增加一单位产品的销售所带来的边际收益（MR ）始终不变且等于产品价格，即MR=P，所以边际收益产品与边际产品价值是相等的。在非完全竞争市场上，由于边际收益总是小于价格，即MR

二、论述题

3．已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为

:

预算约束方程为

:

其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:

第2页，共26页和。

其中，

将边际效用函数代入一阶条件，可得

:

将上式代入预算约束方程，可得:。

三、计算题

4．已知某消费者关于X 、Y 两商品的效用函数为

量。

（1）求该效用函数的边际替代率表达式。

（2）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=3，求相应的边际替代率是多少?

（3）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率是多少?

（4）该无差异曲线的边际替代率是递减的吗?

【答案】（1）根据题意，该效用函数的边际替代率的表达式为

:，其中x 、y 分别为对商品X 、Y 的消费

（2）当时，则有y=12。于是，该商品组合点（3，12）的边际替代率为

:

时，则有y=9。于是，该商品组合点（4, 9）的边际替代率为

:（3）当

（4）在无差异曲线上，当商品组合由点（3，12）移动到点（4，9）时，边际替代率由4下降为。显然，该效用函数符合边际替代率递减规律。

，求最小的平均可变成本值。

。

。5．已知某企业的短期总成本函数是【答案】据题意，可知因为，当平均可变成本AVC 函数达到最小值时，一定有

故令

解得Q=10。又由于

成本函数，有。，所以当Q=10时，AVC （Q ）达到最小值。将Q=10代入平均可变，得平均可变成本的最小值为。即当产量Q=10时，平均可变成本AVC （Q ）达到最小值，其最小值为60

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页

6

．在某一个晚上，J.P. 以下列效用函数的形式享用雪茄（C ）与喝白兰地酒（B ）

（1）问:他这晚上要抽多少支雪茄，喝多少瓶白兰地酒才能得到最大效用? （假定他不受预算约束）?

（2）后来，J.P. 的医生告诫他:每天喝的白兰地与抽的雪茄加起来不能超出5单位，在这一条件下，他会喝多少白兰地，抽多少雪茄呢?

【答案】（1）由题意可知，他不受预算约束，要使他的效用最大，则需满足:解得:C=10，B=3。即不受预算约束时，他

（2）由题意可知

，他的约束条件为:C+B=5，在此约束条件下达到最大效用。

由C+B=5代入效用函数可得:

效用最大化的一阶条件为:

U'=8-8B=0，解得:B=1。

将B=1代入约束条件，可得:C=4。

即如果每天喝的白兰地与抽的雪茄加起来不能超出5单位，为了获得最大的效用，他会喝1瓶白兰地，抽4支雪茄。

7．已知某垄断厂商的短期成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。求:

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（3

）比较（1）和（

2）的结果。

【答案】（1）由已知可得厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:这晚上要抽10支雪茄，喝3瓶白兰地酒才能得到最大效用。

解得:Q=2.5。将Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得此时价格为P=7。

收益为

:

利润为

（2）由已知条件可得总收益函数为:

收益最大化的一阶条件为:。;

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