题目：网络的社团结构及其演化规律

随着复杂网络研究的兴起，社团结构作为复杂网络的一个基础问题受到了越来越多的重视。社团是指网络中内部连接比较紧密，而与其他节点连接相对松散的节点集合。对社团的研究有着重要的理论和实际意义。社团为我们提供了从中尺度上分析网络的途径，我们可以更好地理解节点在网络中的功能，为诸如个性化推荐、节点重要性排序提供依据。本文的主要目标是从社团结构这一中尺度视角来分析网络。考虑到研究人员经常使用采样方法来获取网络图，我们首先研究了采样与社团结构的关系。然后我们分析了多种网络的社团结构特征以及它与节点中心性的关系，希望能够找出社团这一中尺度特征和微观度量参数的关联。最后我们还探究了社团结构随时间变化的特性。本文的成果主要有以下几个方面：1. 研究了采样方法对于社团结构的影响，FS和MHRW对不同社团采样比较均匀，而BFS更容易偏向大社团。而且不同采样方法对社团之间连接的相对重要性也会有不同程度的破坏。2. 针对多种类型的网络的研究分析发现，不同类型网络的社团大小分布均服从幂律特性。一般来说，社交性网络社团内部比较稠密，而技术性网络社团内部较为稀疏。3. 通过分析网络节点中心性与社团结构之间的关系，我们发现，网络中的重要节点倾向于分布在大的社团中，且节点的重要性与社团的规模密度和邻居社团数也有正相关性。 4. 提出了适用于动态网络的动态标签传播算法，它在大规模数据处理上表现了良好的时间效率。我们用其划分了YouTube和Flickr的动态社团结构，分析了社团结构随时间变化的特征。