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一、计算题

1． 请论证生产和成本理论的对偶性。

【答案】生产理论和成本理论是厂商理论中同1个问题的两个方面。在技术水平和要素价格给定不变的前提下，生产函数与成本函数存在着对偶关系，具体体现为:短期内，产量曲线与成本曲线存在着对偶关系。如果说短期产量曲线是由边际报酬递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。下面以只有一种要素可以变动的情况为例，短期边际成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系分别分析如下:

（1）边际产量和边际成本之间的关系

式中，TFC 为常数。

由上式可得：

即：。 。

由此可得以下两点结论:

①边际成本MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量MP L 是先上升，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本MC 是先下降，达到一个最低点以后再上升。MP L 曲线的上升段对应MC 曲线的下降段; MP L 曲线的下降段对应MC 曲线的上升段; MP L 曲线的最高点对应MC 曲线的最低点。

②由以上的边际产量和边际成本的对应关系可以推知，总产量和总成本之间也存在着对应关系。当总产量TP L 曲线下凸时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC ，曲线是下凹的; 当总产量TP L 曲线下凹时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线是下凸的; 当总产量职曲线存在一个拐点时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线也各存在一个拐点。

（2）平均产量和平均可变成本之间的关系

由此可得以下两点结论:

①平均可变成本AVC 和平均产量AP L 两者的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减;

前者呈递减时，后者呈递增; 前者的最高点对应后者的最低点。

②由于MC 曲线与A VC 曲线交于A VC 曲线的最低点MP L 曲线与AP L 曲线交于AP L 曲线的最高点，所以，MC 曲线和A VC 曲线的交点与MPL 曲线和AP L 曲线的交点是对应的。

（3）总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢:相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。

2． 从资源利用效率角度对完全竞争和完全垄断进行比较。

【答案】（1）在完全竞争市场下，厂商的平均成本、边际成本和边际收益相等，都等于市场价格，这意味着完全竞争市场在资源利用上是有效率的。在完全垄断市场的状态下，垄断厂商可以自行控制市场的产量和价格，它们从自身利益出发，所定的市场价格高于平均成本和边际成本，从中获得超额利润，这意味着完全垄断市场在资源利用上没有效率。

（2）从边际成本等于市场价格来分析，边际成本度量了社会生产一单位产品耗费资源的成本，而市场价格则衡量了消费者愿意支付给该单位产品的货币（或其他商品）数量，即社会给子该单位产品的价值评判。边际成本等于市场价格意味着，最后一单位的产量耗费的资源的价值恰好等于该单位产量的社会价值，此时生产达到了最优。因为，如果边际成本大于市场价格，那么就意味着在消费者看来，最后一单位的产品不值那么多，从而减少该单位产品的生产会提高社会的价值总和; 反之，如果边际成本小于市场价格，那么增加生产会提高社会的价值总和。这说明，完全竞争企业的产量是最优的。

（3）从平均成本等于市场价格来看，平均成本是生产者生产所有的产量每单位所花费资源的费用，而市场价格是消费者购买所有产量每单位支付给生产者的收益。平均成本等于市场价格意味着，生产者提供该数量的产品所获得的收益恰好补偿企业的生产费用，从而企业没有获得超额利润，消费者也没有支付多余的费用，这对于买卖双方都是公平的。从另一方面来看，由于在完全竟争市场上，市场价格是一条水平的直线，而在企业长期均衡时，企业的边际收益和平均收益都等于市场价格，所以，企业提供的生产量恰好处于平均成本的最低点。这就是说，当提供该产量时，企业在现有的生产规模中选择了成本最低的一个。所以，完全竞争市场的生产在技术上是最优的，因为企业利用了现有技术提供的最低生产成本。

（4）完全竞争市场的长期均衡是通过价格的自由波动来实现的。所以，当由于消费者的偏好、收入等因素变动引起市场需求发生变动或由于生产技术、生产要素供给等因素变动引起市场供给发生变动时，市场价格可以迅速作出反应，及时根据市场供求的状况进行调整。另外，由于在完全竞争市场上企业提供的产品没有任何差别，因而企业没有必要通过广告之类的宣传媒介强化自

己的产品在消费者心目中的地位。所以，在完全竞争市场上不存在非价格竞争所带来的资源浪费。

3． 请说明边际收益产品（MRP ）和边际产品价值（VMP ）的区别，并说明当厂商在产品市场处于卖方垄断地位，而在生产要素市场处于买方垄断地位时，如何确定生产要素的均衡价格和使用量。

【答案】（1）边际收益产品（MRP ）和边际产品价值（VMP ）的区别

边际收益产品是指在其他生产要素的投入量固定不变时追加一单位的某种生产要素投入所带来的收益。它等于边际产品（MP ）与边际收益（MR ）的乘积，即MRP=MP·MR 。边际收益产品是以收益表示的边际生产力，它受边际产品和边际收益两个因素的影响。由于边际产品是递减的，因而边际收益产品也是递减的，边际收益产品曲线向右下方倾斜。边际收益要视不同的市场曲线而定。在完全竞争市场上，厂商的边际收益等于价格，而边际产品价值，MP=MP·P ，所以边际收益产品曲线与边际产品价值曲线重合，两条曲线按同一速度下降; 在不完全竞争市场上，厂商面临一条倾斜的需求曲线，边际收益递减，边际收益小于价格，因而边际收益产品曲线与边际产品价值曲线不再重合，前者以更快的速度下降。边际收益产品曲线反映了厂商增加一单位这种生产要素给它带来的收益。厂商正是根据这一收益大小来决定它对该要素的需求量及价格。因此，边际收益产品曲线就是厂商对生产要素的需求曲线。它与要素供给曲线的交点，决定了该生产要素的均衡价格与均衡量。在这一点上，该生产要素的边际收益等于该生产要素的边际成本，只有在这一条件下，厂商才会实现利润最大化。

（2）生产要素的均衡价格和使用量的确定

①在产品市场的边际收益

厂商在产品市场上（作为产品的卖方）是垄断者，卖方垄断厂商使用要素的边际收益是其收益函数对要素的导数，它反映r 增加一单位要素所增加的收益。厂商的收益则取决于产量，产量

，又取决于要素。假定所讨论的卖方垄断厂商的收益函数和生产函数分别为R=R（Q ）和Q=Q（L ）

则收益可以看成是要素的复合函数:R=R[Q（L ）]。根据复合函数求导法则即有:

上式右边第一项

品所增加的收益; 第二项为产量对要素的导数，即要素的边际产品MP ，它反映了增加一单位要素所增加的为收益对产量的导数，即产品的边际收益MR ，它反映了增加一单位产产品。因此，在卖方垄断条件下，厂商使用要素的边际收益等于产品的边际收益MR 和要素的边际产品MP 的乘积。这个乘积通常被称为要素的边际收益产品，并用MRP 来表示，即:

MRP=MR·MP

②在要素市场上的边际成本

厂商在要素市场上（作为要素的买方）是垄断者，其要素价格不再是固定不变的常数，从而其使用要素的边际成本亦不再等于要素价格。设用ΔL 表示所使用的要素增量，而由此引起的成本增加量用ΔC 表示。换句话与要素增量之比的极限，即成本对要素的导数，通常被称为边际