2018年南通大学计算机科学与技术学院919C数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
(1)针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。(始顶点号，终顶点号，权值
)
(2)下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在
图的顶点数，应由用户定义
用二维数组作为邻接矩阵表示
生成树的边结点
边的起点与终点
边上的权值
最小生成树定义
从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T , rt 成为树的根结点
初始化最小生成树
T
依次求MST 的候选边
遍历当前候选边集合
选具有最小权值的候选边
图不连通，出错处理
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中
修改候选边集合
【答案】(1)
(2)
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设是N 上最小生成树边的集合。算法从属于
的边为止。
2． 设T 和P 是两个给定的串，在T 中寻找等于P 的子串的过程称为_____，又称P 为_____。
【答案】模式匹配；模式串
3． 高度为h 的堆中，最多有_____元素，最少有_____个元素。
【答案】
。当最后一层只有
【解析】当这个堆构成的是满二叉树时，元素的个数最多，元素个数为一个元素时，此时堆的元素个数最少，元素个数为。
4． 当广义表中的每个元素都是原子时，广义表便成了_____。
【答案】线性表
【解析】如果每个元素都是原子，则元素不可分。此时的元素是只有一对一的关系，所以广义表变成了线性表。
5． 假设一个15阶的上三角矩阵A 按行优先顺序压缩存储在一维数组B 中，则非零元素中的存储位置k ＝_____。(注:矩阵元素下标从1开始)
【答案】93
【解析】对于上三角矩阵，k ＝(i﹣l)(2n﹣i ＋2)/2＋(j﹣i) ＋l 。将i ＝j ＝9，n ＝15代入得93。
6． 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_____上所有结点的值均小于它的根结点值，_____上所有结点的值均大于它的根结点的值。
【答案】左子树；右子树
【解析】二叉排序树(binary sort tree)或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:①若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；②若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。
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是连通图
，
，v ，
直到
，开始，重复执行下述操作:在所有u 属于
加入集合
，同时将并入
属于E 中找一条代价最小的边
在B
7． 在一个无向图的的邻接表中，若表结点的个数是m ，则图中边的条数是_____条。
【答案】
【解析】对于无向图，在邻接表中，如果存在n 条边，则会有2n 个表结点。
8． 以下程序的功能是实现带附加头结点的单链表数据结点逆序连接，请填空完善之。
h 为附加头结点指针
(_____)
_____；
【答案】(1)p!＝NULL //链表未到尾就一直进行 (2)q //将当前结点作为头结点后的第一元素结点插入
9． 有向图G=(V, E) ，其中权d 。E(G)为
，则从源点0到顶点3的最短路径长度是_____，经过的中间顶点是_____。
【答案】50；4
10．设T 是一棵结点值为整数的二叉排序树，A 是一个任意给定的整数。在下面的算法中，free_tree(T)在对二叉排序树丁进行后序遍历时释放二又排序树T 的所有结点
；
，首先在二叉排序树T 中查找值为A 的结点，根据查找情况分别进行如下
处理:(1)若找不到值为A 的结点，则返回根结点的地址(2)若找到值为A 的结点，则删除以此结点为根的子树，并释放此子树中的所有结点，若值为A 的结点是查找树的根结点，删除后变成空的二叉树，则返NULL ; 否则返回根结点的地址。
【答案】
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，用三元组表示弧及弧上的
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