题目：多元统计过程控制与诊断方法研究

随着传感技术、信息技术的发展以及企业信息化的不断深入，企业获取了大量的生产过程数据。充分利用和挖掘这些数据中所包含的信息，对于反映和揭示生产过程的内在变化、减少异常波动、维护系统的安全性与稳定性、提高产品质量具有非常重要的意义。然而，现在很多企业面临着“数据丰富、信息匮乏”的困境，如何充分利用生产过程采集的数据，将企业的数据优势转化为信息优势，进而提高产品质量和生产效益是当前企业亟待解决的问题。多元统计过程控制作为一种数据驱动的过程质量控制方法已经引起了许多学者和工业界人士的关注。本文从质量问题产生的根本原因出发，在对多元统计过程控制理论进行系统研究的基础上，针对当前多元统计过程控制与诊断领域研究所存在的几个主要问题，进行了如下研究：1．多元统计过程控制图参数设计及性能分析。给出了不同应用条件下 控制图参数的统计最优设计方法，并对其性能进行了分析；给出了一种基于马尔可夫链的MEWMA控制图ARL的计算方法及程序实现，研究了该算法的收敛性，并在该方法的基础上，提出了一种统计最优条件下的MEWMA控制图的参数优化设计方法；对多元统计过程控制图参数的经济优化进行了研究，提出了一种统计最优条件下的多元统计过程控制图参数经济优化设计方法，给出了相应的算法及程序实现，并进行了算例研究。2．基于PCA/PLS的多元统计过程控制方法研究。首先对生产过程中引起产品质量波动的因素进行分析，将其分为：可控因素、非控因素和随机因素；随后，根据控制图监测对象的不同，针对不同的情况给出了相应的控制方法。对于只需监测可控因素或产品质量指标时，给出了一种基于PCA的多元统计过程控制方法；对于需监测可控因素，同时考虑可控因素与产品质量指标间的关系时，给出了一种基于PLS的多元统计过程控制方法；对于需要同时监测可控因素和产品质量指标，并考虑非控因素的影响时，本文提出了一种改进的基于PLS的多元统计过程控制方法；最后，对基于PCA/PLS的多元统计过程控制方法，采用田纳西过程仿真平台进行了实例研究；对改进的基于PLS的多元统计过程控制方法进行了算例研究，并与传统的基于PCA/PLS的多元统计过程控制方法进行了对比。3．基于PCA/PLS的多元统计过程诊断方法研究。提出了一种多元统计过程异常诊断的过程模型，将多元统计过程的异常诊断分为：异常定位、异常识别和异常诊断；在改进的基于PLS的多元统计过程控制方法的基础上，给出了异常定位的方法；提出了一种基于变量贡献率和累积变量贡献率的多元统计过程异常识别方法；提出了一种基于PCA的判别分析法和一种基于平均综合变量贡献率的判别分析法，对过程的异常进行诊断；采用田纳西过程仿真平台对本文所提出的方法进行仿真研究与结果分析；4．基于MAR的多元自相关过程质量控制方法研究。首先，在多元时间序列分析理论的基础上，给出了一种多元自相关过程质量控制的数学模型；随后，对该模型的阶数选择、参数估计算法及程序实现进行了系统的研究；给出了多元自相关过程数据模拟的方法及程序实现；进而，基于上述的数学模型，提出了一种基于MAR的多元自相关过程质量控制方法，利用残差对自相关过程进行监控，解决了数据自相关对于多元统计过程控制的影响；最后，通过一个算例对所提出的方法进行了验证。最后，在总结全文的基础上，提出有待进一步研究的若干问题。