2017年湖南师范大学商学院821经济学原理(一)之西方经济学(微观部分)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1．某垄断厂商在两个市场上出售产品，其产品的市场需求曲线分别为，，这里的q l 和q 2分别是两个市场上的销售量，p 1和p 2分别是在两个市场上索要的价格。该垄断厂商的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以相同价格出售产品。
（1）参数al 、组、aZ 、乓在什么条件下，该垄断厂商将不再选择价格歧视? （假定为内部解。）（2）现在假定需求函数
【答案】（1）垄断厂商利润函数为
:
利润最大化的一阶条件为
:，同时假定该垄断厂商的边际成本材且不变，那么在什么条件下，该垄断厂商的最优选择不是价格歧视? （假定为内部解。）
求解可得均衡价格分别为:
当p l =p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即
（2）垄断厂商利润函数为
:
利润最大化的一阶条件为
:
求解可得均衡价格分别为:
当p 1=p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即b 1=b2。
2．假定某垄断厂商生产一种产品，其成本函数为
。
（1）求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。
（2）如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少?
第2页，共28页，市场的需求函数为
（3）试比较（1）和（2）的结果，你可以得到什么结论?
【答案】（1）根据题意，该垄断厂商有
则
，有
厂商的利润为:
（2）如果要求该垄断厂商遵从完全竞争的均衡原则
将Q=20代入市场需求函数，得
厂商的利润为:
（3）比较（1）和（2）的结果可见，如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商
，产品的价格下降16（30-46），利润减少160（195-355）的产量增加8（20-12）。因此，厂商在完
全竞争原则下是有效率的，垄断厂商是缺乏效率的。
3．利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。
【答案】需求价格弹性指需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。商品的需求价格弹性与提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系，归纳如下:
（1）对于e d >1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，相反，提高价格会减少厂商的销售收入。这种情况可用图（a ）予以描述。图（a ）中需求曲线上a.b 两点之间是富有弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体地看，当价格为君，需求量为Q 1时，销售收入P ·Q 相当于矩形OP 1aQ 1的面积; 当价格为P 2，需求量为Q 2时，销售收入P ·Q 相当于矩形OP 2bQ 2的面积。显然，前者面积小于后者面积。这就是说，若厂商从a 点运动到b 点，则降价的结果会使销售收入增加; 若厂商从b 点运动到a 点，则提价的结果会使销售收入减少。例如，奢侈品是富有弹性的商品，降价会使得销售收入增加，涨价使销售收入减少。
（2）对于e d <1的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加。用图（b ）说明这种情况。图（b ）中需求曲线上a , b 两点之间的需求是缺乏弹性的，两点之间价格变动率引起一个较小的需求量的变动率。价格分别为P 1和P 2时，销售收入分别为矩形OP 1aQ 1的面积和矩形OP 2aQ 2的面积，且前者面积大于后者面积。这就是说，当厂商降价，即由a 点运动到b 点时，销售收入是减少的; 相反，当厂商提价，即由b 点运动到a 点时，销售收入是增加的。例如，农产品是生活必需品，需求缺乏弹性，则农产品价格上涨会使得农民收益增加，降价反而使收益减少。
（3）对于e d =1的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。如图（c ）所示。图（c ）中需求曲线上a 、b 两点之间为单位弹性。价格为月时的销售收入即矩形OP 1aQ 1的面积等于价格为P 2时的销售收入即矩形OP 2aQ 2的面积。不管厂商是因降价由a 点运动到b 点，还是因提价由b 点运动到a 点，其销售收入量是不变的。例如，某些既非奢侈品又非生
第3页，共28页。由垄断厂商利润最大化原。，解得Q=12。将Q=12代入市场需求函数，得，则有。，解得Q=20。
活必需品
，其需求价格弹性为单位弹性，价格上涨使得需求量同比例降低，收益不变。
需求价格弹性与销售收入
4．已知某企业的成本函数为TC （Q ）=0.04Q3-0.8Q 2+10Q+5，指出其中的固定成本、可变成本、平均成本和边际成本:计算平均成本和平均可变成本的最小值和此时的边际成本值。
【答案】（1）从企业的成本函数TC （Q ）=0.04Q3-0.8Q 2+10Q+5可得:
固定成本为:TFC=5;
可变成本为:TVC=0.04Q3-0.8Q 2+10Q;
平均成本为:
边际成本为:
（2）当平均成本最小时，; 。，解得Q ≈10.5。
最小平均成本为:AC min ≈6.4，此时边际成本为:MC ≈6.4。
当平均可变成本最小时，，解得Q=10。
最小平均可变成本为:A VC min =6，此时边际成本为:MC=6。
5．已知，某消费者的效用函数
入将均摊于商品X 1, X 2。
【答案】
（
1）由效用函数
，可得:，请给出均衡条件的需求函数，并证明其收
由消费者效用最大化的均衡条件可得:
联立①、②、③式可得:
数为P 1X 1一P 2X 2=0。即:P 1X 1一P 2X 2=0。所以，均衡条件的需求函
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