2017年中山大学S3405005数学综合考试之数据结构复试实战预测五套卷
● 摘要
一、应用题
1． 假定有下列，矩阵（n 为奇数）
如果用一维数组B 按行主次序存储A 的非零元素，问：
（1）A 中非零元素的行下标与列下标的关系；
（2）给出A 中非零元素的下标
位在B 中的位置公式。
【答案】（1）主对角线上元素的坐标是i=j，副对角线上元素的坐标i 和j 有
所以A 中非零元素的行下标和列下标的关系是或 的关系，与B 中的下标R 的关系； 给出利用的下标定（3）假定矩阵中每个元素占一个存储单元且B 的起始地址为（2）非零元素分布在两条主、副对角线上，除对角线相交处一个元素（下称“中心元素”）外，其余每行都有两个元素。主对角线上的元素，在向量B 中存储的下标
是
副对角线上的元素，在中心元素前，在向量B
中存储的下标是
在中心元素后，其下标如下：
（3）在B 中的位置如下：
2． 已知世界六大城市为：北京（Pe ）、纽约（N ）、巴黎（Pa ）、伦敦（L ）、东京（T ）、墨西哥
，下表给定了这六 大城市之间的交通里程：
（M ）
（1）画出这六大城市的交通网络图；
（2）画出该图的邻接表表示法；
（3）画出该图按权值递增的顺序来构造的最小（代价）生成树。
【答案】（1）这六大城市的交通网络图如图1所示：
图1
（2）该图的邻接表表示法如图2所示：
图2
（3）最小生成树有6个顶点与条边：V （G ）={Pe，N ，Pa ，L , T，M}
E （G ）=（ {（L , Pa, 3）, （Pe , T, 21）, （M , N, 32）, （L , N, 55）, （L , Pe, 81）}
3． 对给定文件（28，07，39，10，65，14，61，17，50，21）选择第一个元素28进行划分，写出其快速排序第一遍的排序过程。
【答案】快速排序的思想如下：首先将待排序记录序列中的所有记录作为当前待排序区域，
，凡其关键字不大干枢轴的记录均移动至该记录之前，以第一个记录的关键字作为枢轴（或支点）
凡关键字不小于枢轴的记录均移动至该记录之后。致使一趟排序之后，记录的无序序
将分
割成两部分：和和
且
然后再递归地将进行快速排序。快速排序在记录有序时蜕变为起泡排序，可用“三者取中”法改善其性能，避免最坏情况的出现。本题解答如下：
初始序列：[28]，07，39，10，65，14，61，17，50，21
21移动：21，07，39，10，65，14，61，17，50，[]
39移动：21，07，[]，10，65，14，61，17，50，39
17移动：21，07，17，10，65，14，61，[]，50，39
65移动：21，07，17，10，[]，14，61，65，50，39
14移动：21，07，17，10，14，[28]，61，65，50，39
4． 请写出应填入下列叙述中（ ）内的正确答案。
某一工程作业的网络图如图1所示，其中箭头表示作业，箭头边的数字表示完成作业所需的天
数。箭头前后的圆圈表示事件，圆圈中的数字表示事件的编号。用事件编号的序列（例如0-2-7-9-11）
表示进行作业的路径。
完成此工程的关键路径是（A ）完成此工程所需的最少天数为（B ）天，此工程中具有最大充
，充裕天数是（D ）裕天数的事件是（C ）。关键路径上的事件的充裕天数是（E ）。
图1
【答案】A. 0-2-6-9-11; B. 20; C.事件顶点1、5和7各充裕两天；D. 4天；E. 0
5． 为什么文件的倒排表比多重表组织方式节省空间？
【答案】倒排表有两项，一是次关键字值，二是具有相同次关键字值的物理记录号，这些记录号有序且顺序存储，不使用多重表中的指针链接，因而节省了空间。
6． 给出模式串在KMP 算法中的next 和nextval 数组。
【答案】模式串的next 函数定义如下：
根据此定义，
可求解模式串的next 和nextval 值如下：
相关内容
相关标签