● 摘要
本文基于Lyapunov稳定性定理, 研究了不确定非线性系统的鲁棒控制问题.针对具有范数有界不确定项和受外界干扰的系统, 给出了若干鲁棒稳定性准则并且设计了具有各种鲁棒性能约束的控制器.主要贡献包括：针对连续不确定非线性系统的鲁棒镇定和鲁棒H无穷性能问题.设计了全信息反馈控制器(包括状态及速度)和状态反馈控制器使得闭环系统稳定.给出了系统满足H无穷性能的一个新的判定准则,基于该准则设计了一个状态反馈控制器. 最后,研究了系统鲁棒镇定与无源性的关系,证明了在一定的条件下鲁棒无源系统必能被鲁棒镇定.针对多输入凸多面体非线性系统的鲁棒镇定问题.给出了渐近镇定控制器存在的充分条件, 并证明了该条件也是必要的.基于Lyapunov函数, 给出了渐近镇定控制器的公式形式, 证明了相应的Lyapunov 函数的存在性. 最后,对于标准形式的多输入凸多面体非线性系统, 给出了相应的 Lyapunov函数的构造方法.针对不确定非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.证明了不确定奇异系统的解的存在唯一性. 通过线性矩阵不等式,给出了不确定系统鲁棒稳定的一个判定准则. 基于该准则,设计了一些状态反馈控制器使得闭环系统渐近稳定. 最后研究了不确定奇异系统的保代价控制问题.针对不确定非线性系统的有限时间干扰抑制问题.给出了仿射非线性系统的一些有限时间H无穷性能准则,基于该准则设计了一个有限时间H无穷控制器,并研究了该控制器的结构.证明了齐次非线性系统的有限时间干扰抑制问题和H无穷控制问题是等价的. 此外,对于一类具有严格反馈形式的不确定非线性系统,利用后推技术设计了该系统的一个有限时间H无穷控制器.针对受外界干扰的复杂网络系统和高阶多智能体网络系统的稳定性问题.给出了不确定复杂网络在满足H无穷性能的条件下的达到同步的充分条件.同时得到了不确定多智能体网络系统在满足H无穷性能条件下达到一致的充分条件.
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